第三单元简便运算 整理复习（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 《简便计算》 授课时间： 课型：新授课 课时：1课时 1. 核心素养目标： ①情境与问题：感受运算定律在计算中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值； ②知识与技能：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。 ③思维与表达：会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。 ④交流与反思：接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。 2.学习重点难点：能熟练运用运算定律进行简便运算；运用所学知识解决实际问题。 3.教学准备：课件 4.学习活动设计： 环节一：情境创设，揭示课题 1.归纳总结所学习的运算定律。 2.故事引入引发学生思考。 教师活动： (一)复习运算定律 师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质? 1.加法交换律：a+b=b+a 两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 3.乘法交换律：a×b=b×a 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c) 先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。 5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 6.减法不变性质 ：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外)，商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)(b≠0) 6.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-(b-c)=a-b+c 7.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-(b-c) (2) 点明课题 数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋。＋99＋100=（）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题人手。 1． 教学例3：254＋687＋313 （1）师生竞赛，看谁算得快。 （2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。 （3）基本运用：用简便方法计算。 718＋57＋8257＋62＋138 让学生独立完成，说说为什么这样计算？ 2．凑整训练： 决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。 把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来 学生活动： （1）让学生自主回顾运算定律，能根据手势或计算经验进行记忆； （2） 能总结观察出加法交换律和结合律和乘法交换律和结合律的相同点和不同点； （3） 能总结观察出减法的性质和商不变的性质的相同点和不同点； （4）可能有两种情况： a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。 问：有更简单的方法吗？ b．生答：254＋687＋313=254＋（687＋313） （5）学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。 （6）归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。 ①观察——有没有能凑整的数。 ②如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。 活动意图 “简便计算” 是小学数学四年级下册教学的一部“重头戏” 。 它不仅是学生学习简便计算的起点， 其中被我国著名数学家陈景润誉为“数学大厦的基石” 的加法、 乘法的五条运算定律，更是学生今后学习其他“简便计算” 的基础，故事以及比赛可以很好地调动学生的学习兴趣，以及发现运用运算定律给计算带来的简便。 环节二：探究新知 1.乘除法运算定律的运用。 2.知识迁移得出规律。 3.课堂练习。 教师活动： (一)口算 有哪三对好朋友呢？（想） 教师板书：5×2= 25×4= 125×8= 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 2、简便计算。 5×13×4 32×(200+4) 5×99+5 师：这节课我们继续学习简便计算。 板书课题：乘、除法的简便计算。 （二）探索发现 1、教学例8。 课件出示教材第29页情境图。 师：从图中你了解到