专题1.23 整式的除法（直通中考）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.23 整式的除法（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·山东淄博·统考中考真题）下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北黄石·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏扬州·统考中考真题）若，则括号内应填的单项式是（   ） A．a B． C． D． 4．（2023·新疆·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．（2019·上海·中考真题）下列运算正确的是（　　） A．3x+2x＝5 B．3x﹣2x＝x C．3x•2x＝6x D． 6．（2020·四川遂宁·统考中考真题）下列计算正确的是（　　） A．7ab﹣5a＝2b B．（a+）2＝a2+ C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．3a2b÷b＝3a2 7．（2015·福建莆田·中考真题） 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2019·河北·统考中考真题）小明总结了以下结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）；其中一定成立的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2014·黑龙江·统考中考真题）如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为 （　　） A．4 B． C． D．2 10．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图，在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为（  ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·山东青岛·统考中考真题）计算： ． 12．（2013·广东梅州·中考真题）化简： ． 13．（2014·黑龙江大庆·统考中考真题）= 14．（2020·浙江杭州·模拟预测）计算： ． 15．（2019上·四川眉山·八年级校考期中）计算： . 16．（2019上·浙江·八年级统考期中）（________）      （________）. 17．（2016·福建漳州·统考中考真题）一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为 ． 18．（2018·吉林·统考一模）若被除后余3，则的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021上·河南洛阳·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 20．（8分）（2022上·北京怀柔·八年级统考期末）已知，求代数式的值． 21．（10分）（2022·山东济宁·统考三模）先化简，再求值：，其中． 22．（10分）（2023·河北衡水·校联考模拟预测）下面是嘉淇对于一道整式化简题目的不完整的解题过程，其中是关于的多项式． （1）求多项式； （2）请将题目的化简过程补充完整，并判断该化简结果能为负数吗？说明理由． 23．（10分）（2018上·全国·八年级专题练习）观察下列各式： ； ； ； ； …… （1）试写出一般情况下的结论． （2）根据这一结果计算：1＋2＋…＋． 24．（12分）（2022·吉林·统考中考真题）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整． 例先去括号，再合并同类项：（）． 解：（） ． 参考答案： 1．A 【分析】根据整式的加减运算法则，单项式乘以单项式的运算法则，单项式除以单项式的运算法则即可解答． 解：∵与是同类项， ∴， 故项符合题意； ∵与是同类项， ∴， ∴错误， 故项不符合题意； ∵， ∴错误， 故项不符合题意； ∵， ∴错误， 故项不符合题意； 故选． 【点拨】本题考查了整式的加法法则，整式的减法法则，整式的乘法法则，整式的除法法则，掌握对应法则是解题的关键． 2．D 【分析】根据整式中合并同类项、幂的乘方、同底数幂相乘、单项式除单项式法则逐项运算判断即可． 解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算正确，符合题意． 故选：D． 【点拨】本题考查了整式运算中的合并同类