1.3 三角函数的计算 　课件　2023—2024学年北师大版数学九年级下册

3 三角函数的计算 第一章 直角三角形的边角关系 逐点 学练 本节小结 作业提升 学习目标 本节要点 1 学习流程 2 用科学计算器求任意锐角的三角函数值 用科学计算器由锐角三角函数值求锐角 仰角、俯角 知识点 感悟新知 1 用科学计算器求任意锐角的三角函数值 1. 求整数度数的锐角的三角函数值 在科学计算器的面板上涉及三角函数的键有 ，当我们计算某整数度数的三角函数值时，可先按相应的键，然后从高位向低位按出表示度数的整数，最后按 键，屏幕上就会显示出结果. 感悟新知 2. 求非整数度数的锐角的三角函数值 (1)若度数的单位是用度表示的，则按整数度数的按键步骤操作即可. (2)若度数的单位是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算三角函数值时，同样先按 或 或 键，然后依次按 (度) (分) (秒)键，最后按 键，屏幕上就会显示出结果. 若锐角中只有度、秒，则应在 (分)键前补上0 . 感悟新知 特别提醒 1.用科学计算器求锐角的三角函数值时，要先把科学计算器设置在“角度”状态. 2.用计算器求锐角三角函数值时，如果没有特别说明，计算结果一般精确到万分位. 感悟新知 用计算器求sin 26°，cos 42°，tan 75°，sin 72°38′25″的值. 例 1 解题秘方：按计算器的使用说明求值. 6 感悟新知 解：求值过程如下表所示. 7 感悟新知 1-1. 用计算器求下列各式的值(结果精确到0.000 1). (1)sin23°5′+cos66°55′； (2)sin27.8°－cos65°37′+tan49°56′. 解：sin23°5′＋cos66°55′≈0.784 1. sin27.8°－cos65°37′＋tan49°56′≈0.794 5. 8 知识点 用科学计算器由锐角三角函数值求锐角 感悟新知 2 已知锐角三角函数值求锐角的度数 如果是特殊角(30°，45°或60°角)的三角函数值，可直接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应利用计算器求角的度数. 求角的度数要先按 键，将 转化成它们的第二功能. 当三角函数值为分数时，应先化成小数. 感悟新知 特别提醒 用计算器根据三角函数值求角度时，若无特殊说明，计算结果一般精确到1″.计算器直接计算出的结果是以“度”为单位的，再按 键，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果. 感悟新知 根据下列条件求锐角A 的度数： (1)sin A=0.921 6； (2)cos A=0.680 7； (3)tan A=0.189 0. 例2 解题秘方：按计算器的使用说明依次按键. 感悟新知 解：(1)按键顺序为 显示结果为sin－10.921 6=67.161 123 32， 再按 得∠ A ≈ 67°9′40″. (2)按键顺序为 显示结果为cos－10.680 7=47.101 632 24， 再按 得∠ A ≈ 47°6′6″. 感悟新知 (3)按键顺序为 显示结果为tan－10.189 0=10.702 657 49， 再按 得∠ A ≈ 10°42′10″ 感悟新知 2-1.[中考·威海] 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m 高的天桥一侧修建了40 m 长的斜道(如图所示). 我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( ) A 知识点 仰角、俯角 感悟新知 3 名称 定义 图示 仰角 当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角 俯角 当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角 感悟新知 特别提醒 1.仰角和俯角是视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的. 2.在有关仰角、俯角的问题中，常作水平线与铅垂线来构造直角三角形. 感悟新知 如图1-3-1，小东在教学楼距地面9 m 高的窗口 C处，测得正前方旗杆顶部A 点的仰角为37°，旗杆底部B 点的俯角为45°. 升旗时，国旗上端在距地面1.95 m处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 46 s 结束时到达旗杆顶端，则国旗应以 多大的速度匀速上升？( 参考数据：sin 37 ° ≈ 0.60 ，cos 37°≈ 0.80 ，tan 37°≈ 0.75 ) 例 3 感悟新知 解题秘方：紧扣仰角、俯角的概念，利用仰角、俯角的三角函数值解决实际问题. 方法点拨：