第7章 平行线的证明 　单元测试

北师大新版八年级上册《第7章平行线的证明》2023年单元测试 一、单选题（本大题共11小题，共33分） 1.（3分）下列描述不属于定义的是 A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 正三角形是特殊三角形 C. 三条线段首尾顺次连接得到的图形是三角形 D. 含有未知数的等式叫做方程 2.（3分）如图，D，E，F分别在△ABC的三边上，能判定DE∥AC的条件是( ) A. ∠1+∠2=180° B. ∠1=∠3 C. ∠2=∠4 D. ∠3=∠C 3.（3分）下列命题中，正确命题的序号是  ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形  ②一组邻边相等的平行四边形是正方形  ③对角线相等的四边形是矩形  ④对角互补的四边形内接于圆 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4.（3分）下列语句是命题的是  两点之间，线段最短；请画出两条互相平行的直线；  过直线外一点作已知直线的垂线；如果两个角的和是度，那么这两个角互余. A. B. C. D. 5.（3分）如图，，点在直线上，且，若，则的大小为    A. B. C. D. 6.（3分）下列各命题的逆命题成立的是 A. 对顶角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是，那么这两个角相等 7.（3分）中，，，则的度数是 A. B. C. D. 8.（3分）如图，下列说法错误的是  A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 9.（3分）如图，将一个含角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上若，则的度数为 A. B. C. D. 10.（3分）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为 A. B. C. D. 11.（3分）将一副三角板如图放置，且两条直角边重叠，则的度数是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9小题，共27分） 12.（3分）如图，，则的度数是 ______ . 13.（3分）△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则最大角的度数是____________________°. 14.（3分）如图，在中，，，，点为上任一点，连接，过点，分别作，，与交于点，则线段的最小值为 ______ . 15.（3分）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则______ 16.（3分）如图，已知，，，则的度数为 ______ . 17.（3分）如图，已知直线、被直线所截，，是平面内任意一点点不在直线、、上，设，下列各式：①，②，③，④，的度数可能是 ______ 填序号 18.（3分）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为 ______ . 19.（3分）如图，在中，，，点、分别是、上动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点落在线段上，若为直角三角形，则的度数为 ______ . 20.（3分）将一副三角板如图叠放，则图中的度数为 ______．    三、解答题（本大题共9小题，共72分） 21.（8分）判断下列命题的真假如果是假命题，请举出一个反例说明.  一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；  如果，那么；  如果，那么点是的中点；  如果等腰三角形的两条边长分别为和，那么这个等腰三角形的周长为或 22.（8分）如图，，，，试说明；  若把中的题设中的“”与结论“”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由. 23.（8分）如图，已知直线、被直线所截，且，，请判断与平行吗？说明理由. 24.（8分）已知：如图，直线分别与直线，相交于点，，垂直于，求证： 25.（8分）如图，已知，平分，试说明  证明：因为平分已知，  所以______ 角平分线的定义  又因为已知，  所以 ______ ______ 等量代换  所以______ 26.（8分）已知：如图，，，判断图中有哪些直线平行，并给予证明． 27.（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点点、、是格点，点在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示    如图，过点作，再作出的高线；  如图，在上画点使得，的延长线上取点，使得被平分. 28.（8分）如图，在中，，点在上，，点在上，  若，求的度数．  当的度数是 ______时，是直角三角形． 29.（8分）如图，已知在中，，于，于，、所在直线交于点，求的度数；  在的基础上，若每秒扩大，且在变化过程中与始终保持是锐角，经过秒，在，这两个角中，当一个为另一个的两倍时，求的值；  在的基础上，与的角平分线交于点，是否为定值，如果是，请直接写出的值，如果不是，请写出是如何变化的. 答案和