4.2 由平行线截得的比例线段　同步练习　2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，DF＝（　　） A . 7             B . 7.5             C . 8             D . 4.5              2.如图，，若，则的值是（ ） A . 2             B .              C .              D . 3              3.如图，直线，，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              4.如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（   ） A . 3：2             B . 4：3             C . 6：5             D . 8：5              5.如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E．若=，AE=6，则EC的长为（　　）   A . 6             B . 9             C . 15             D . 18              6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若，则的值为（　　）   A . 1：2                     B . 2：1             C . 1：3             D . 3：1              7.如图，直线 ，直线 和 被 ， ， 所截， ， ， ，则 的长为（    ） A . 2             B . 3             C . 4             D .               8.如图，在平行四边形ABCD中， ，F是AD的中点，射线EF与AC交于点G，与CD的延长线交于点P，则 的值为（   ）. A .              B .              C .              D .               9.在平行四边形 中， 是 上一点，连接 并延长交 的延长线于点 ，则下列结论错误的是（   ） A .              B .              C .              D .               10.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ） A .              B .              C .              D .               11.如图，已知四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD 上的两点，且AD∥BC∥EF，AB=4BE，则DF与FC的关系是（ ） A . DF=4FC             B . DF=3FC             C . DF= FC             D . DF=2FC              二、填空题 12.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为_____. 13.如图，两条直线被三条平行直线所截，DE=4，EF=6，AB=2，则AC=_____. 14.如图，M，N分别是ABCD的边AB，CD的中点．若BD=9，则DE的长为_____． 15.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=8，BC=3，点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=3，BE=2，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为_____． 三、解答题 16.如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝10，EF＝9，求DE的长. 17.如图，点D、E分别在的边、上，．如果，．求． 18.如图所示，在△ABC中，是斜边AB上一点，，，求的最大值. 19.如图，D在AB上，且DE∥BC交AC于E，F在AD上，且AD2=AF•AB． 求证：EF∥CD． 20.如图，△ABC中，DE//BC， DF//AC， AE=4， EC=2， BC=8．求 BF 和 CF 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$