山西省运城市永济市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷

永济市2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。下列各题,每小题只有一个选项符合题意。) 1. 比﹣1大2的数是( ) A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3 2. 我省2022年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元,比上年同期增长23.1%,保持快速增长态势.若将8138.6亿用科学记数法表示为,则n等于( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 3. 一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,在该正方体中,和“国”字相对的字是( ) A. 武 B. 汉 C. 加 D. 油 4. 如图,表示点A到BC距离的是( ) A. AD的长度 B. AE的长度 C. BE的长度 D. CE的长度 5. 下列各组单项式中,不是同类项的一组是( ) A 和 B. 和3 C. 和- D. 和 6. 若,则的值是( ) A. 14 B. 12 C. 10 D. -10 7. 某种商品的进价为a元,商店将价格提高20%销售,经过一段时间,又以九折的价格促销,这时这种商品的价格是( ). A. a元 B. 0.9a元 C. 1.12a元 D. 1.08a元 8. 2条直线相交,有1个交点;3条直线相交,最多有3个交点;n条直线相交最多有多少个交点?( ) A. B. C. D. 9. 下列语句中:正确的个数有( ) ①画直线 ②连接点A与点B的线段,叫做A、B两点之间的距离 ③两条射线组成的图形叫角 ④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图,电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动,电子蚂蚁从点出发,以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动,电子蚂蚁从点出发,以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动,则它们第2019次相遇在( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二.填空题(共5题,总计 15分) 11. 比较大小:_(填“<"或“>”). 12. 如图所示,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOC=125 ,则∠BOD的度数为 _. 13. 一根铁丝正好围成一个长方形,一边长为2a+b,另一边比它长3a﹣b,则长方形的周长为_. 14. 已知线段,延长到C,使,若点D为的中点,则的长为_. 15. 某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40元;按原价的九折出售,那么每件盈利20元,则这种衬衫的原价是_元. 三.解答题(共8题,总计75分) 16. (1); (2). 17. 已知,. (1)化简. (2)当,,求的值. 18. 根据下列语句,画出图形. 如图,已知四点A,B,C,D. ①画直线AB; ②连接AC、BD,相交于点O; ③画射线AD,BC,交于点P. 19. 解方程: (1); (2). 20. 今年秋季,斗门土特产喜获丰收,某土特产公司组织10辆汽车装运甲,乙,丙三种土特产去外地销售,按计划10辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一士特产,且必须装满,设装运甲种士特产的汽车有x辆,装运乙种特产的汽车有y辆,根据下表提供的信息,解答以下问题: 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量(吨) 4 3 6 每吨土特产获利(元) 1000 900 1600 (1)装运丙种土特产的车辆数为 辆(用含有x,y的式子表示); (2)用含有x,y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量; (3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x,y的式子表示). 21. 如图,直角三角板的直角顶点O在直线AB上,OC,OD是三角板的两条直角边,OE平分∠AOD. (1)如图1,若∠COE=20 ,则∠BOD= ;若∠COE= ,则∠BOD= (用含 的代数式表示); (2)将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时,试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系,并说明理由. 22. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色,猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表: 类别 价格 A款玩偶 B款玩偶 进货价(元/个) 40 30 销售价(元/个) 56 42 (1)第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个,求两款玩偶各购进多少个? (2)小李第二次进货时,决定购进两款玩偶共80个.当他这两次购进的玩偶全部售完后,获得的利润为1580元,则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个? 23. 问题情境 在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60 角的直角三角尺EFG(∠EFG=90 ,∠EGF=60 )”为主题开展数学活动. 操作发现 (1)如图(1),小明把