专题9.29 正方形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.29 正方形（直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖南常德·统考中考真题）下列命题正确的是（   ） A．正方形的对角线相等且互相平分 B．对角互补的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线互相垂直 D．一组邻边相等的四边形是菱形 2．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在菱形中，，，顺次连接菱形各边中点、、、，则四边形的周长为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（　　）    A． B． C．2 D． 4．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·湖南常德·统考中考真题）如图1，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接．若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 6．（2007·江苏连云港·中考真题）如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（    ） A．4 B．6 C．16 D．55 7．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（    ） A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形 8．（2022·重庆·统考中考真题）如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（    ） A．50° B．55° C．65° D．70° 9．（2021·江苏泰州·统考中考真题）如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　） A．2α B．90°﹣α C．45°+α D ．90°﹣α 10．（2022上·湖南衡阳·八年级校考阶段练习）如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（　　）    A．（2）5 B．（2）6 C．（）5 D．（）6 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·广东广州·统考中考真题）如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，F为对角线上一动点，连接，，则的最小值为 ．    12．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，矩形的对角线，相交于点O，再添加一个条件，使得四边形是正方形，这个条件可以是 （写出一个条件即可）．    13．（2023·江苏无锡·统考中考真题）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为的正方形，则该直三棱柱的表面积为 ． 14．（2023·湖南·统考中考真题）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为 ．    15．（2023·四川内江·统考中考真题）如图，四边形是边长为4的正方形，是等边三角形，则阴影部分的面积为 ．    16．（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为 ．    17．（2022·江苏南京·统考中考真题）在平面直角坐标系中，正方形如图所示，点的坐标，点的坐标是，则点的坐标是 ．    18．（2015·广西南宁·中考真题）如图，在正方形外作等边，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021·湖北荆州·统考中考真题）如图，在的正方形网格图形中小正方形的边长都为1，线段与的端点都在网格小正方形的顶点（称为格点）上．请在网格图形中画图： （1）以线段为一边画正方形，再以线段为斜边画等腰直角三角形，其中顶点在正方形外； （2）在（1）中所画图形基础上，以点为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形和面积之和，其它顶点也在格点上． 20．（8分）（2022·湖北恩施·统考中考真题）如图，已知四边形ABCD是正方形，G