13.3 等腰三角形　同步练习　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册13.3 等腰三角形 一、选择题 1.在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝3，则BC的长是（ ） A . 6             B . 4             C . 3             D . 2              2.已知等腰三角形的底角的度数为75°，那么它的顶角的度数是（   ） A . 30°             B . 45°             C . 75°             D . 105°              3.已知等腰三角形的一个外角等于110º，则它的顶角是（    ） A . 70°             B . 40°             C . 70°或40°             D . 不能确定              4.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（   ） A . 7cm             B . 3cm             C . 9cm             D . 5cm              5.如图，在等腰 中， ， 平分 交 于点 ，若 ，则 等于（   ） A .              B .              C .              D .               6.如图，△ 中， ， 是 中点，下列结论，不一定正确的是（    ） A .              B . 平分              C .              D .               7.如图，在 中， ，点 在边 上，且 ，若 ， ，则 的长为（   ） A . 3             B . 2.5             C . 2             D . 1              8.如图，在 中， ， ，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=10cm，则AC等于（    ） A . 6cm             B . 5cm             C . 4cm             D . 3cm              9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知A，B是两个定格点，如果C也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点C的个数是（   ） A . 6个             B . 7个             C . 8个             D . 9个              10.如图，在中，点D为边上一点，给出如下关系：①平分；②于D；③D为中点.甲说：如果①②同时成立，可证明；乙说：如果②③同时成立，可证明；丙说：如果①③同时成立，可证明.则正确的说法是（    ） A . 甲、乙正确，丙错误             B . 甲正确，乙、丙错误             C . 乙正确，甲、丙错误             D . 甲、乙、丙都正确              11.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ） A . 2.5             B . 2             C . 1.5             D . 1              12.如图，已知 △ABC和 △ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90° ，连结BD，CE交于点F，连结AF，下列结论：① BD=CE；② BF⊥CF；③ AF平分 ∠CAD；④ ∠AFE=45° 其中结论正确的是（     ） A . ①②③             B . ①②④             C . ①③④             D . ②③④              二、填空题 13.在等腰三角形中， 有两边长分别为6和8，则它的周长为_____。 14.如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD．若AD =2cm，则AB=_____cm． 15.如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连结AE，若∠BAC＝120°，则∠AEC的大小为 _____度． 16.如图，，点C是BO延长线时的一点，，动点从点出发沿射线以的速度移动，动点Q从点O出发沿射线以的速度移动，如果点、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当_____时，△POQ是等边三角形． 三、解答题 17.如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．