2023年广东省清远市清城区中考数学三模试卷

2023学年第二学期九年级调研测试 数学（问卷） 本试卷共23小题，满分120分． 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）代数式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥ B．x≠﹣2 C． D． 3．（3分）地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为（　　） A．363×106 B．36.3×107 C．3.63×108 D．0.363×109 4．（3分）如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 5．（3分）柜子中只有两双不同品牌的篮球鞋，如果从中随机取出2只，那么取出的鞋子是同一品牌的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x4+x4＝2x8 B．x3•x2＝x6 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．（x2y）3＝x6y3 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B．一组数据2，2，2，2，2，2，2，它的方差是0 C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 D．一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是6 8．（3分）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD＝82°，则∠ABC的度数为（　　） A．41° B．55° C．66° D．88° 9．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，点B的坐标为（0，﹣2），则菱形ABCD的面积为（　　） A．16 B．32 C．8 D．16 10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x＝，有下列结论：①abc＞0； ②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根； ③a＜﹣． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：4m2﹣16＝　 　． 12．（3分）如图，AE∥CD，若∠1＝37°，∠DAC＝89°，∠DBC＝46°，则∠AEC的度数为 　 　． 13．（3分）不等式组的解是　 　． 14．（3分）小华和小兰两家相距2400米，他们相约到两家之间的剧院看戏，两人同时从家出发匀速前行，出发15分钟后，小华发现忘带门票，立即以原来速度的1.5倍返回家中，取完东西后仍以返回时的速度去见小兰；而小兰在出发 30分钟时到达剧院，等待10分钟后未见小华，于是仍以原来的速度，从剧院出发前往小华家，途中两人相遇．假设小华掉头、取票时间均忽略不计．两人之间的距离y（米）与小华出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则当两人相遇时，小兰距离剧院有 　 　米． 15．（3分）如图，⊙O的直径AB和弦CD垂直相交于点E，CD＝4，CF⊥AD于点F，交AB于点G，且OG＝1，则⊙O的半径长为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：，其中． 17．（8分）某校对八年级600名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中1班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示： 艺术评价等级 参观次数（x） 艺术赋分 人数 A级 x≥6 10分 10人 B级 4≤x≤5 8分 20人 C级 2≤x≤3 6分 m人 D级 x≤1 4分 5人 （1）1班学生总数为 　 　人，表格中m的值为 　 　． （2）1班学生艺术赋分的平均分是多少？ （3）根据统计结果，估计八年级600名学生艺术评价等级为A级的人数是多少？ 18．（8分）在△ABC中，AB＝AC． （1）尺规作图：求作AC的垂直平分线DE，分别交BC，AC于点D，E； （2）在（1）的条件下，连接AD，若AB＝BD，求∠B的度数． 19．（9分）某单位为响应政府号召，准备购买A、B两种型号的分类垃圾桶．购买时发现，A种型号的单价比B种型号的单价少50元，用2000元购买A种垃圾桶的个数与用2200元购买B种垃圾桶的个数相同． （1）求A，B两种型号垃圾桶的单价各是多少元？ （2）若单位需