2023年广东省清远市清新区中考数学一模试卷

2023年初中学业水平第一次模拟考试 数学试卷 说明： 本试卷共23小题，满分120分．答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1．（3分）|﹣6|等于（　　） A．6 B． C．﹣6 D．﹣ 2．（3分）下列二次根式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，将250000用科学记数法可表示为（　　） A．25×104 B．2.5×105 C．2.5×104 D．0.25×106 5．（3分）已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．5或6 6．（3分）一项“过关游戏”规定：抛掷一枚质地均匀的六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6的正方体骰子，在第n关要抛掷骰子n次．如果第n次抛掷所得的点数之和大于n2就算过关，那么某人连过前两关的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝2a3 B．a2+a2＝2a4 C．（a+1）2＝a2+1 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 8．（3分）如图△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AB＝3，DE＝2，则△ABD的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．（3分）如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若∠AOC＝60°，，则对角线交点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论，正确的有（　　） ①abc＞0； ②9a﹣3b+c＜0； ③若点（﹣，y1），（，y2），（，y3）在抛物线上，则y2＜y1＜y3； ④关于x的ax2+bx+k＝0有实数解，则k≥c﹣n； ⑤当n＝﹣时，△ABP为等边三角形． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：2sin60°﹣（）0＝　 　． 12．（3分）如图，a∥b将30°的直角三角板30°与60°的内角顶点分别放在直线a、b上，若∠1+∠2＝110°，则∠1＝　 　°． 13．（3分）不等式组的解集是　 　． 14．（3分）小华向果农买西红柿，连同竹篮称得总质量为3千克，需付西红柿的钱10元，若再加买0.5千克的西红柿，需多付2元，则空竹篮的质量为　 　千克． 15．（3分）如图，在⊙O中，AB是圆O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，且点E是OB的中点，CD＝6，则⊙O的半径为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）化简求值： （a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2a2，其中a＝2，b＝2+． 17．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了统计图表． “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 A 60＜x≤70 38 B 70＜x≤80 72 C 80＜x≤90 60 D 90＜x≤100 m 依据以上统计信息解答下列问题： （1）求得m＝　 　，n＝　 　； （2）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现A组的同学平均成绩提高15分，B组的同学平均成绩提高10分，C组的同学平均成绩提高5分，D组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分？若把测试成绩超过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么？ 18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°． （1）作AB垂直平分线交AC于点E，垂足为D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接BE，求∠EBC的度数． 19．（9分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A