1.1 等腰三角形　同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下1.1 等腰三角形 一、选择题 1.已知等腰 ，与 相邻的外角是130°，则这个三角形的顶角为（   ） A . 65°或80°             B . 80°             C . 50°             D . 50°或80°              2.如图，在中，，，AD⊥BC于点D．则的长为（　　）    A . 8             B . 7             C . 6             D . 5              3.若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为（   ） A . 2cm             B . 4cm             C . 6cm             D . 8cm              4.下列命题中，是真命题的是（ ） A . 内错角相等             B . 直角三角形两边的平方和等于第三边的平方              C . 等腰三角形角平分线、中线、高互相重合             D . 一个三角形中最多有一个钝角              5.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中（ ） A . 两个锐角都大于45°             B . 有一个锐角小于45°             C . 两个锐角都小于45°             D . 有一个锐角大于45°              6.如图，在△ABC中，边AB， AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A= 50°，则∠BPC= ( ）. A . 50°             B . 100°             C . 130°             D . 150°              7.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（     ） A . 有一个内角大于60°             B . 有一个内角小于60°             C . 每一个内角都大于60°             D . 每一个内角都小于60°              8.如图，△ABC中，AB＝AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC＝42°，则∠BAC＝（ ） A . 159°             B . 154°             C . 152°             D . 138°              9.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（   ） A . 100°             B . 108°             C . 120°             D . 126°              10.用反证法证明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角时，假设，∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，令∠A＞90°，∠B＞90°，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（    ）  A . 已知             B . 三角形内角和等于180°             C . 钝角三角形的定义             D . 以上结论都不对              11.下列命题正确的个数是（　　） ①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边； ②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点距离相等； ③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等； ④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等。 A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              12.如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 13.已知等腰三角形的顶角的度数为108°，则底角的度数为_____． 14.命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是_____． 15.如图14所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线