第27章相似同步考点小测2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版 数学 9年级下册 第二十七章　相似 27.1　图形的相似 第1课时　相似图形，测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023辽宁抚顺东洲模拟)下列各组图形不是相似图形的是(　　) 　　　　　　 2.(2023河南洛阳汝阳一模)下列是关于两个图形相似的叙述,不正确的是(　　) A.位置可以不同　　　　B.大小可以不同 C.形状可以不同　　　　D.颜色可以不同 3.(2023上海长宁一模)下列各组图形中一定是相似图形的是(　　) A.两个等腰梯形　B.两个矩形 C.两个直角三角形　D.两个等边三角形 4.下列说法中正确的有(　　) ①同一底片印出来的不同尺寸的照片是相似的; ②放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的; ③放大镜放大后的图形与原来的图形是相似的. A.0个　　　　B.1个　　　　C.2个　　　　D.3个 二、填空题 5.给出下列几组图形:①两个圆;②两个正方形;③两个矩形;④两个正六边形;⑤两个等边三角形;⑥两个直角三角形;⑦两个菱形.其中,一定相似的是　　　　(填序号).  6.观察下列图形,并填空: 与A相似的图形是　　　　;与B相似的图形是　　　　;与C相似的图形是　　　　.  三、解答题 7.观察下列图形(a)~(g),指出其中哪些是与图形(1)、(2)、(3)相似的. 8.在下面的网格中,每个小正方形的边长都是1,图1中有如图所示的三角形. 图1 图2 (1)把图1中的三角形的各边按1∶2放大,将放大后的图形画在图2中; (2)求出图2中放大后的图形的面积. 27.1　图形的相似 第2课时　相似多边形，测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2020贵州毕节中考)已知,则的值为(　　) A. 2.(2023陕西汉中城固期末)下列各组长度的四条线段中,是成比例线段的是(　　) A.1,2,3,4　　　　B.1,2,3,6　　　　C.2,3,4,5　　　　D.1,3,4,7 3.(2023广东佛山禅城期末)如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,且顶点都在方格纸的格点上,则四边形ABCD与四边形EFGH的相似比是(　　) A.1∶2　　B.1∶4　　C.2∶1　　D.4∶1 4.(2023浙江宁波模拟)一个矩形相邻的两边长分别为25和x(x<25),把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形,每一个小矩形均与原矩形相似,则x的值为(　　) A.5　　　　B.5　　　　D.10 二、填空题 5.(2023贵州六盘水六枝特区月考)假期,爸爸带小明去A地旅游,小明想知道他所居住的城市与A地之间的距离,他在比例尺为1∶500 000的地图上测得所居住的城市距离A地10 cm,则小明所居住的城市与A地之间的实际距离为　　　　km.  6.如图,正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,BE=BC,过点E作EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为点F,G,则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为　　　　.  三、解答题 7.(2022贵州六盘水月考)如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1, ∠A=80°,∠B=75°,∠C=125°,求x,∠D1. 8.如图,四边形ABCD为平行四边形,AE平分∠BAD交BC于点E,过点E作EF∥AB,交AD于点F,连接BF. (1)求证:BF平分∠ABC; (2)若AB=6,四边形ABCD∽四边形CEFD,求BC的长. 9. 如图,在▱ABCD中,AC与BD交于点O,点F,E,M,N分别是AO,BO, CO,DO的中点,连接FE,EM,MN,NF,得到▱FEMN,你能证明▱ABCD∽ ▱FEMN吗? 27.2　相似三角形， 27.2.1　相似三角形的判定 第1课时　平行线分线段成比例的基本事实， 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023浙江宁波余姚期末)如图,已知AB∥CD∥EF,BD∶DF=1∶2,那么下列结论中,正确的是(　　) A.AC∶AE=1∶3　　B.CE∶EA=1∶3　　C.CD∶EF=1∶2　　D.AB∶EF=1∶2 2.(2023北京朝阳期末)如图,已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线l1,l2于点A、D、F和点B、C、E,如果AD∶DF=3∶1,BE=12,那么CE等于(　　) A.9　　　　B.4　　　　C.6　　　　D.3 3.(2023湖南娄底新化期末)如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,连接DE,交AC于点G,交BC于点F,那么图中相似三角形(不含全等三角形)共有(　　) A.6对　　　　B.5对　　　　C.4对　　　　D.3对 4. (2022黑龙江哈尔滨中考)如图,AB∥CD,AC,BD相交