第二十四章 圆 单元巩固练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元巩固练习 一、单选题 1．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则可以得到的正确图形可能是（    ） A．B．C．D． 2．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠OBC＝40°，则∠A的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 3．制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料．右图是一段弯形管道，其中∠O=∠O’=90°，中心线的两条弧的半径都是1000mm，这段变形管道的展直长度约为（取π3.14）（　　） A．9280mm B．6280mm C．6140mm D．457mm 4．如图，已知正五边形内接于，连接，则的度数是（    ） A．72° B．54° C．36° D．30° 5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，点D为⊙O上一点，若∠ACD=50°，则∠BAD的大小为 A．40° B．41° C．42° D．45° 6．如图，以G（0，2）为圆心，半径为4的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，且点E在第一象限，CF⊥AE于点F，当点E在⊙G的圆周上运动的过程中，线段BF的长度的最小值为（　　） A．3 B．22 C．6﹣2 D．4 7．如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，是上一点，是外一点，过点作，垂足为，连接．若使切于点，添加的下列条件中，不正确的是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，正六边形内接于，的半径为2，则边心距的长为（　　） A． B． C． D． 10．小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图，其中△AOB为等腰直角三角形，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，再以AB的中点C为圆心，以AB为直径作半圆，则月牙形阴影部分的面积S1与△AOB的面积S2之间的大小关系是（     ） A．S1 ＜S2 B．S1 ＝S2 C．S1 ＞S2 D．无法确定 二、填空题 11．圆锥的底面周长是8π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则其侧面积为 ． 12．如图，是的的直径，、、是的弦，，则的度数是 ． 13．如图，⊙O的半径为2，B是弦CD上任意一点（与C，D不重合），过B作OC的平行线交OD于点E，则EO＋EB＝ ． 14．现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）．餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC＝2米，AB＝1米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加 平方米．（结果保留π） 15．如图，点A、D在⊙O上，BC是直径，∠D=35°，则∠OAC= ． 16．如图，是的直径，是的切线，为切点．若，则 ． 17．如图，在扇形AOB中，，，连接AB，以点B为圆心，以OB的长为半径作弧，交弧AB于点C，交弦AB于点D，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 18．如图，过平行四边形ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O，且圆心O在平行四边形ABCD的外部，AB=8，OD⊥AB于点E，⊙O的半径为5，求平行四边形ABCD的面积. 19．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C． （1）求证：EG是⊙O的切线； （2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半径． 20．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点F，延长AC到点E，使CE=CF． (1)求证：BE是半圆O所在圆的切线； (2)若BC=AD=4，求⊙O的半径． 21．（1）如图1，是的直径，C、D是上的两点，若，，求 ①的度数 ②的度数 （2）如图2，的弦垂直平分半径，若的半径为4，求弦的长．    参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．D 9．A 10．B 11．48π 12．120° 13．2 14．﹣． 15．55º 16．/度 17． 18．16. 19．⊙O半径为. 20．半径为4 21．（1），；（2） 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$