精品解析：陕西省咸阳市启迪中学2023--2024学年上学期期中九年级数学试卷

2023 -2024学年度第一学期期中测试九年级数学试卷 （时间：100分钟 共计100分） 一、填空题（共10小题，每小题3分，计30分） 1. 一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　） A. B. C. D. 2. 若函数是反比例函数，则为（ ） A. ±2 B. 2 C. -2 D. 以上都不对 3. 如图，若直线，且，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 10 4. 若则函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 20 D. 50 6. 已知关于x的一元二次方程的两实数根为，若，则m的值为（　　） A. B. 2 C. 2或 D. 7. 请同学们借助所学知识确定代数式有最大值还是最小值，是多少？（ ） A. 有最小值4 B. 有最大值是4 C. 有最小值是8 D. 有最大值是8 8. 已知线段AB长度为2，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（ ） A B. C. 或 D. 或 9. 矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，对角线交于点O，点P是边上一个动点，于点G，交于点E，于点H，交于点F．下列结论：①；②；③；④．其中正确是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 若,则=_______. 12. 若点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是____．（用“”连接） 13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__．（结果保留） 14. 如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为_____． 15. 如图，正方形和正方形中．点C和点F的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，边在x轴正半轴上，其中，点C为斜边的中点，反比例函数的图象过点C且交线段于点D，连接，若，则k的值为______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 按下列要求在格点中作图：以原点为位似中心，作出的位似图形，使与的相似比为，并写出点、的坐标． 19. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，“健美操”、“跳绳”、“剪纸”、“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是______； （3）现选出了3名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和2名女生．要从这3名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 20. 如图所示，在中，点E在边上，，点F在上，． （1）求证：； （2）如果，，求的长． 21. 为更好筹备“十四运”的召开，小颖及其小组成员将利用所学知识测量一个广告牌的高度．在第一次测量中，小颖来回走动，走到点时，其影子末端与广告牌影子末端重合于点，其中．随后，组员在直线上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点．镜子不动，小颖从点沿着直线后退到点时，恰好在镜子中看到顶端的像与标记重合，此时．如图，已知，小颖的身高为（眼睛到头顶距离忽略不计），平面镜的厚度忽略不计．根据以上信息，求广告牌的高度． 22. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，． （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式； （2）请结合图像直接写出不等式的解集； （3）若点为轴上一点，的面积为，求点的坐标． 23. 如图1，在矩形中，，E是边的中点，P（与点B，C不重合）是边上一动点，连接延长交的延长线于点Q． （1）求证：． （2）当时，求的长． （3）如图2，分别取的中点连接，当时，求的长和的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023 -2024学年度第一学期期中测试九年级数学试卷 （时间：100分钟 共计100分） 一、填空题（共10小题，每小题3分，计30分） 1. 一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　） A. B. C. D. 【答