18.1平行四边形——平行四边形的性质与判定复习 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章　平行四边形 第6课　平行四边形的性质与判定复习 1．如图,在▱ABCD中,若∠B＋∠D＝120°,则∠A的度数为(　　) A．120° B．60° C．30° D．150° A 2．如图,在▱ABCD中,AB＝3.5 cm,BC＝5 cm,AE平分∠BAD,CF∥AE,则AF的长是(　　) A．1.5 cm B．2.5 cm C．3.5 cm D．0.5 cm A 3．如图,在▱ABCD中,BD＝BC,AE⊥BD,垂足为E.若∠C＝55°,则∠EAB的度数为(　　) A．25° B．30° C．35° D．40° C 4．(2023·湛江赤坎区期末)在下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是(　　) A．对角线互相平分 B．一组对边平行且相等 C．两组对边分别平行 D．一组对边平行,另一组对边相等 D 5．如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为(　　) A．0 B．2 C．1 D．3 D 6．(2023·广州白云区一模)如图,在▱ABCD中,AD＝10,对角线AC与BD相交于点O,△BOC的周长为21,则AC＋BD＝____.  22 7．(2023·清远期末)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B＝∠C．E是边BC上一点,且DE＝DC．求证:AD＝BE. 证明:∵DE＝DC,∴∠DEC＝∠C． 又∠B＝∠C, ∴∠B＝∠DEC．∴AB∥DE. 又AD∥BC, ∴四边形ABED是平行四边形. ∴AD＝BE. 8．如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE＝CF.求证:EB∥DF. 证明:如图,连接BD,交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AO＝CO,BO＝DO. ∵AE＝CF,∴EO＝FO. ∴四边形EBFD是平行四边形. ∴EB∥DF. 9．在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(－1,0),C(1,0)三点,若点D与A,B,C三点构成平行四边形,则点D的坐标不可能是(　　) A．(0,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1) D．(2,1) C 10．(2023·佛山禅城区三模)如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点.依次连接E,G,F,H得到的四边形是____________.  平行四边形 11．如图,BD是▱ABCD的对角线,点E在BD上,AB＝BE＝CE,∠A＝105°,则∠DBC的大小是______.  25° 12．如图,在▱ABCD中,AD＝8 cm,点E,F分别从点A,B同时出发,沿AD,BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D,C即停止),AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H.则在此运动过程中,线段GH的长始终等于___cm.  4 13．如图,△ABC是等边三角形,D是射线BC上的一个动点(点D不与B,C重合),△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF. (1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:△AFB≌△ADC． 证明:∵△ABC和△ADF都是等边三角形, ∴AF＝AD,AB＝AC,∠FAD＝∠BAC＝60°. ∵∠FAB＝∠FAD－∠BAD,∠DAC＝∠BAC－∠BAD, ∴∠FAB＝∠DAC． 在△AFB和△ADC中, ∴△AFB≌△ADC(SAS). (2)请判断图①中四边形BCEF的形状,并说明理由. 解:四边形BCEF是平行四边形.理由如下: 由(1),得△AFB≌△ADC, ∴∠ABF＝∠C＝60°. ∵∠BAC＝60°,∴∠ABF＝∠BAC． ∴FB∥AC． 又BC∥EF,∴四边形BCEF是平行四边形. (3)若点D在BC边的延长线上,如图②,其他条件不变,请问(2)中结论还成立吗?如果成立,请说明理由. 解: (2)中的结论仍成立.理由如下: ∵△ABC和△ADF都是等边三角形, ∴AF＝AD,AB＝AC,∠FAD＝∠BAC＝60°. ∵∠FAB＝∠BAC－∠FAE,∠DAC＝∠FAD－∠FAE, ∴∠FAB＝∠DAC． 在△AFB和△ADC中, ∴△AFB≌△ADC(SAS).∴∠AFB＝∠ADC. ∵∠ADC＋∠DAC＝∠ACB＝60°, ∠EAF＋∠DAC＝∠FAD＝60°, ∴∠ADC＝∠EAF.∴∠AFB＝∠EAF. ∴BF∥AE. 又BC∥EF, ∴四边形BCEF是平行四边形. 1．在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是(　　) A．对角相等 B．对角互补 C．对边相等 D．对角线互相平分 B 基础训练 2．如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点.已知BC＝10,则OE＝___.  5 3．如图,将