1.4单项式乘多项式 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章　整式的乘除 第7课　单项式乘多项式 (1)(-0.25x2)·(-4x)=________; (2)(2.8×103)×(5×102)=______________; (3)(-3x)2·2xy2=____________;　 (4)a(b+c)=____________. x3　 　1.4×106　 　18x3y2　 　ab+ac　 单项式乘多项式 单项式与多项式相乘,就是根据____________用单项式去乘多项式的____________,再把所得的积__________.注意:单项式乘多项式,结果是多项式. 分配律　 　每一项　 　相加　 (教材P16)计算: (1)x(x-3); 解:原式=x2-3x. (2)2ab(3a2-5b); 解:原式=2ab·3a2+2ab·(-5b) =6a3b-10ab2. (3)(x2y-6xy) (-xy2); 解:原式=x2y·(-xy2) +(-6xy)·(-xy2) =-x3y3+3x2y3. (4)-3x·2(x2-2x+3). 解:原式=-3x(2x2-4x+6) =-6x3+12x2-18x. 计算:　　　　　　　　　　 (1)-2a2(4ab2-a2b); 解:原式=-8a3b2+2a4b. (2)-2a(2a2-3a+1);　　　 解:原式=-4a3+6a2-2a. (3)(2a2-a-)·(-9a); 解:原式=(a2-)·(-9a) =a2·(-9a)+ (-a)·(-9a)+ (-)·(-9a) =-9a3+3a2+2a. (4)(-6xy2-10x2y+21y3)·(-2xy)2. 解:原式=(-6xy2-10x2y+21y3)·4x2y2 =-24x3y4-40x4y3+84x2y5. 单项式乘多项式的实际应用 (教材P17)用式子表示图中阴影部分的面积为__________ ________. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x,x,则它的体积为______________. x2+3x+ 5y-xy 6x3-8x2　 1.计算(-4m2)·(3m+2)的结果是( ) A.-12m3+8m2　　 B.12m3+8m2 C.-12m3-8m2　　　　 D.12m3-8m2 C 2.-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y□,□内应填写( ) A.-10xy B.-5x2y C.+40 D.+40xy D 3.一个三角形的底边长为4m,底边上的高为m+4n,则它的面积 为( ) A.m2+4mn　　 B.4m2+8mn　　　 C.2m2+8mn　　　　 D.4m2+16mn C 4.已知x2-4x-1=0,则代数式x(x-4)+1的值为( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 A 5.计算: (1)4x(2x-y); 解:原式=8x2-4xy. (2)x(x-4)+4x; 解:原式=x2-4x+4x=x2. (3) (b2-4a2)·(-4ab); 解:原式=-2ab3+16a3b. (4)a(a+1)-a(1-a). 解:原式=a2+a-a+a2=2a2. 6.如图,从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形,长方形的长为a+b、宽为b,正方形的边长为a. (1)求剩余铁皮的面积; 解:剩余铁皮的面积为b(a+b)-a·a=ab+b2-a2. (2)当a=2m,b=3m时,求剩余铁皮的面积. 解:当a=2m,b=3m时, 原式=2×3+32-22=11(m2). 答:剩余铁皮的面积为11m2. 7.(2023·佛山南海区期末)如图,调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,请你帮她推测出被除式等于_______________. -27a3+15a2-6a 8.某学生在计算一个整式乘3ac时,错误地算成了加上3ac,得到的答案是3bc-3ac-2ab,那么正确的计算结果是多少? 解:依题意,可知该整式是(3bc-3ac-2ab)-3ac=3bc-6ac-2ab. 所以正确的计算结果是(3bc-6ac-2ab)·3ac=9abc2-18a2c2-6a2bc. 9.已知x(x-m)+n(x+m)=x2+5x-6对任意数都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值. 解:x(x-m)+n(x+m)=x2-mx+nx+mn=x2+(n- m)x+mn=x2+5x-6. 所以n-m=5,mn=-6. 所以m(n-1)+n(m+1)=mn-m+mn+n=n-m+2mn=5+2×(- 6)=-7. 1.计算2x(3x2+1),正确的结果是( ) A.5x3+2x B.6x3+1　　　 C.6x3+2x D.6x2+2x C 基础训练 2.已知x2-2x-3=0,则x(x-2)的值为(