4.7 相似三角形的性质　同步练习　　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（  ） A . 2：3             B . ：              C . 4：9             D . 8：27              2.如图，已知 若 的面积为 ，则 的面积为（   ） A .              B .              C .              D .               3.已知 与 相似，且对应边的比为 1:2 ，则 与 的面积比为（   ） A .              B .              C .              D .               4.如果两个相似三角形的面积比是1：6，则它们的相似比（　　） A . 1：36             B . 1：6             C . 1：3             D . 1：              5.已知△ABC∽△ ，△ 的面积为6 ，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（   ） A . 1.5             B . 3             C . 12             D . 24              6.两个相似三角形的对应边的比是2：3，周长之和是20，那么这两个三角形周长分别为（   ） A . 8和12             B . 9和11             C . 7和13             D . 8和15              7.如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（　　） A . 4：5             B . 16：25             C . 196：225             D . 256：625              8. 下列命题中，正确的是（    ） A . 如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；              B . 不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；              C . 相似三角形的中线的比等于相似比；              D . 一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.              9.如图，在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形.点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点 与 相似，则 的长为（   ） A 3             B .              C . 或              D 33 或               10.如图，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正确的是（　　） A .  ＝ ＝               B . ＝ ＝               C . ＝ ＝              D . ＝ ＝                11.如图所示，已知△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（  ）. A .              B .               C .              D .               二、填空题 12.若∽，相似比为1：3，则与的周长比_____ 13.两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形的对应边上的高为_____. 14.如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的动点，若，且ΔADE与ΔABC相似，则AD的长度是_____. 15.如图，在 中，点 分别是 的中点，连接 ，四边形 的面积记作 ；点 分别是 的中点，连接 ，四边形 的面积记作 …，按此规律进行下去，若 ，则 _____； _____．（ 为正整数） 三、解答题 16.如图，已知△ABC∽△ADE． (1)图中有哪些线段成比例？ (2)说明∠BAD=∠CAE． 17.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长． 18.两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm． (1)若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周