第三章 一元一次方程应用题常见题型集中训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程应用题常见题型集中训练 一、解答题 1．张华和李明登一座山，张华每分钟登高米，并且先出发分钟，李明每分钟登高米，两人同时登上山顶．求山高． 2．某工厂需要在一天内检验6000件产品的质量，共有40名产品检验员被分为“初检组”和“复检组”两组，并对所有产品做初检，复检两次检验． (1)要求“复检组”的检验员人数比“初检组”的多16人，问“复检组”有多少人？ (2)在（1）的条件下，“初检组”平均每人在这一天检验___________件产品． 3．公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%． （1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量； （2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？ 4．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？ 分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空： (1)该队平了______场； (2)按比赛规则，该队胜场共得______分； (3)按比赛规则，该队平场共得______分； (4)依题意，可列出方程：____________，该队共胜了______场． 5．在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分． （1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？ （2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由． 6．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 40 50 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数和售价不变，乙商品的件数是第一次的3倍并打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多900元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 7．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的倍． (1)求树苗保障组的人数； (2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有人． ①用含的代数式表示种植组在乙处的人数； ②若，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数是乙处种植人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 8．列一元一次方程解应用题 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空（填空时写清题号，按顺序填），完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可． 问题展示： A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？ 解题方案： 设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时． (1)用含x的式子表示： ①乙车共行驶了____________小时； ②甲车行驶的路程是____________千米； ③乙车行驶的路程是____________千米； (2)根据题意，列方程____________； (3)解方程，得____________； (4)答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了______小时． 9．在一次地震中，某村受地震影响严重，已经成为一片废墟.为重建家园，政府准备修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元. （1）请问若由甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作，剩下的由乙队来完成，且恰好历时4个月完成修建任务，求这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算） 10．某校七（1）班共有学生52人，其中女生上比男生多4人，该班在社会实践课上准备用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，规定：每个学生在一定时间范围内剪盒身40个或剪盒底50个． (1)该班男生、女生各有多少人． (2)该班原计划男生负责