重庆市凤鸣教育集团2023-—2024学年八年级上学期数学期末模拟试题四

凤中教育集团2023－2024学年度（上）期末模拟测试 八年级数学 试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中是无理数的是 A．3.14 B． C． D． 2．下列说法中，正确的是 A．1的平方根是1 B．是1的平方根 C．8的立方根是 D． 3．下列运算中，正确的是 A． B． C． D． 4．下列从左到右的运算是因式分解的是 A． B． C． D． 5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去    A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 6．如图，，已知，，则的长为 A．2 B．3 C．4 D．5 7．具备下列条件的不是直角三角形的是 A． B．6题图 C． D． 8．某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则 下列说法错误的是    A．95分的人数最多 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．最高分为100分 9．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离，），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是 8题图 9题图 A． B． C． D． 10．关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有 ①当时，； ②当为关于x的三次三项式时，则； ③当多项式M与N的乘积中不含项时，则； ④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．的算术平方根是 ． 12．若，则的立方根是 ． 13．若关于的代数式是一个完全平方式，则实数 ． 14．如图，在中，点是高、的交点，且，则= ． 17题图 16题图 15题图 14题图 15．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为，则的周长为 ． 16．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为时，这段葛藤的长为 ． 17．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，点在线段上．若为的中点，则的周长的最小值为 ． 18．如果一个自然数的各位数字不为0，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，各位数字之和为8，则称数为“优数”，并把数分解成的过程，称为“最优分解”．例如：数 “优数”(填：是或不是)；若把一个“优数”进行“最优分解”，即，与之和记为，与之差的绝对值记为，令，当能被8整除时，则满足条件的的最大值是 ． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算：(1)； (2) 20．为落实“双减”政策，优化作业管理．某中学在八年级随机抽取部分学生对作业完成时间进行调查，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本这次调查的总人数． (2)请补全条形统计图． (3)求A组人数占本次调查人数的百分比． (4)在扇形统计图中，B组所对应的圆心角度数为 度． 21．计算： （1）已知：、满足，求的值． （2）已知：，，求的值． 22．在学习了矩形后，小雨借助尺规找到了直角三角形斜边的中点，通过倍长中线构造了矩形，然后利用矩形对角线的性质探究出了直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系．请根据她的思路完成以下作图与填空： (1)已知在中，，用直尺和圆规，作的垂直平分线交于点，垂足为点，连接并延长，在射线上截取，连接、．（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）问所作的图形中，求证：．