第五单元一元一次方程　同步练习　　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师版七年级上册第五单元一元一次方程 一、选择题 1.如果方程（m-1）x+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（） A．m≠0 B．m≠1 C．m=-1 D．m=0 2.代数式3x+1与互为相反数，则x的值为（　　） A． B．− C．− D． 3．小明每秒钟跑6米，小虎每秒钟跑5米，小虎站在小明前10米处，两人同时起跑，小明追上小虎需(　　) A．10秒 B．8秒 C．6秒 D．5秒 4.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（） A．25台B．50台C．75台D．100台 5．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为： A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元 6.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（） A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12 C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋12 7.现有一个如图1所示的密封玻璃器皿,测得其底面直径为20 cm,高为20 cm,装有蓝色溶液若干.当如图2放置时,测得液面高为10 cm;当如图3放置时,测得液面高为16 cm,则该密封玻璃器皿的总容积(结果保留π)为 (　　) A.1 250π cm3 B.1 300π cm3 C.1 350π cm3 D.1 400π cm3 二、填空题 8.若关于x的方程与的解相同，则m的值为______． 9.已知方程（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为_________ 10.湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票______张． 11.甲、乙两人分别从相距30千米的 、 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后 小时两人相遇，则列方程为　 　. 12.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为______． 12.如图,一圆柱形容器的底面半径为0.5 m,高为1.5 m,里面盛有1 m深的水,将底面半径为0.3 m,高为0.5 m的圆柱形铁块沉入水中,则容器内水面将升高　　　　m.  三、解答题 13.解方程： （1） (2)． (3)． （4） 14.小明和小丽两人同时从A地出发去B地.小丽的速度为4 km/h，小明的速度为5 km/h，小丽比小明晚到15 min.求A、B两地之间的路程. 15．某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元．问成人票和学生票各售出多少张？ 16.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？ 17.小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？ 18.某商场用2500元购进了A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？ 类型价格 A型 B型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 19.学校为促进“阳光体育运动”开展，准备添置一批篮球，原计划订购60个，每个售价100元．商店表示：如果多购可以优惠．结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变，求每个篮球的成本价．(1)找出题中能体现等量关系的关键句子，并列出等量关系；(2)根据所列等量关系设未知数，并列方程解决问题． 20.如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． (1)数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是