5.1 矩形 同步练习-2023-2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下册5.1 矩形 一、选择题 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）  A . 对角线互相垂直             B . 对角线互相平分              C . 四边相等             D . 对角线相等              2.如图，在矩形ABCD中，对角线 相交于点 ，则AB的长是（    ） A . 3cm             B . 6cm             C . 10cm             D . 12cm              3.如图，矩形中，交于点分别为的中点，若，则的度数为（       ） A .              B .              C .              D .               4.如图，在矩形中，是的中点，为边上一点，且有连接，若，则的长为（ ） A .              B .              C .              D .               5.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（   ） A . 矩形             B . 菱形             C . 对角线互相垂直的四边形             D . 对角线相等的四边形              6.如图，小明将一张长为 ，宽为 的长方形纸 剪去了一角，量得 ， ，则 长为（   ） A .              B .              C .              D .               7.如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，如果 ， ，那么 的长为（   ） A .              B .              C .              D .               8.在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（  ） A . 2和3             B . 3和2             C . 4和1             D . 1和4              9.要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是 （   ） A . 测量两组对边是否分别相等              B . 测量两条对角线是否互相垂直平分              C . 测量其中三个内角是作都为直角              D . 测量两条对角线是否相等              10.如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（        ） A . 60°             B . 67.5°             C . 72°             D . 75°              11.如图，在中，∠A＝90°，，，点D是BC上的一动点，过点D分别作，，垂足为E，F，则EF的最小值为（ ） A . 5             B . 4.8             C . 3             D . 2.4              12.如图，矩形ABCD的面积为1cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…；依此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（    ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 13.如图所示，点P是矩形的对角线上的点，过点P作，分别交于点E，F，连接，若，则图中阴影部分的面积为_____． 14.如图，长方形 中， 点 是线段 上一动点，连接 ，则 的最小值为_____. 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BOC＝120°，AB＝3，则BC的长为_____． 16.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____． 三、解答题 17.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝5cm，∠BOC＝