12.3 角的平分线的性质　同步练习　　2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.在△ABC内一点P到三边的距离相等，则点P一定是（   ） A . 三条角平分线的交点             B . 三边垂直平分线的交点              C . 三条高的交点              D . 三条中线的交点              2.如图， 是 的角平分线， ，垂足为E， ， ， ，则 长为（   ） A .              B .              C .              D .               3.如图点 在 内，且到三边的距离相等.若 ，则 等于（    ） A .              B .              C .              D .               4.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于m，点Q是OB边上的一个动点，则PQ与m的大小关系是（　　） A . PQ＜m             B . PQ＞m             C . PQ≤m             D . PQ≥m              5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（   ） A . 18             B . 16             C . 14             D . 12              6.如图， 为 平分线 上一点， ， 的面积为12，则点 到直线 的距离为（   ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              7.如图，在四边形 中， ， ，点P是 边上的一动点，连接 ，若 ，则DP的长不可能是（   ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              8.如图所示，已知AB∥CD， 与 的平分线交于点 ， 于点 ，且 ，则点 到 ， 的距离之和是（   ） A .              B .              C .              D .               9.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为（   ） A . 14cm             B . 15cm             C . 16cm             D . 17cm              10.△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（   ） A . 点O一定在△ABC的内部             B . 点O到△ABC的三边距离一定相等              C . ∠C的平分线一定经过点O             D . 点O到△ABC三顶点的距离一定相等              11.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（   ） A . △ABC三条中线的交点             B . △ABC三边的垂直平分线的交点              C . △ABC三条高所在直线的交点             D . △ABC三条角平分线的交点              12.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 并且与第一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的角平分线 ”他这样做的依据是     A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等              B . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上              C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等              D . 以上均不正确               二、填空题 13.如图， 是 的角平分线， ，则点 到 的距离为_____. 14.如图,△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,∠1=∠2,CB=10,BD=6,则D到AB的距离为_____. 15.如图，在中，∠C＝90°，B