6.1 平方根 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根 知识点回顾 1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做被开方数。即。 规定：0的算术平方根是0。 2.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a，那么x叫做a的平方根。即。 3.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 4.正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 5.平方根的性质 练习题 一、选择题 1．9的平方根是（　　） A． B．3 C． D．81 2． 的算术平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．-2 D．2 3．若，则的值为（　　） A．-3 B．3 C．-3或3 D．9 4．平方根等于它本身的数是（　　） A．0 B． C．1 D． 5．若是9的一个平方根，则x的值为（　　） A．0 B． C．0或 D． 6．若与是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（　　） A．1 B．4 C． D． 7．已知，，则（　　） A．48.58 B．0.04858 C．0.01536 D．以上都不对 8．已知正数x的两个平方根分别和，则x的算术平方根是（　　） A．25 B． C．5 D． 二、填空题 9．的平方根为　 　 ． 10．比较大小：－4 　 　－ （填“>”或“<”）． 11．的算术平方根是　 　． 12．面积为的正方形边长是　 　dm. 13．一个正数的平方根是m与，则　 　． 三、解答题 14．已知a-3是16的算术平方根，求a的值. 15．若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值． 16．已知实数a，b，c满足 ，c的平方根等于它本身.求 的值. 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9． 10．< 11． 12． 13．2 14．解：∵a-3是16的算术平方根， ∴a-3＝4， ∴a＝7 15．解：根据题意得：（5a+1）+（a﹣19）=0， 解得：a=3， 则m=（5a+1）2=162=256． 16．解：∵－(a－3)2≥0，∴a＝3. 把a＝3代入 得b＝4. ∵c的平方根等于它本身，∴c＝0， ∴ . 学科网（北京）股份有限公司 $$