四川省成都市武侯区棕北中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

初2021级九上期末 数学 第一部分 一、选择题（4*8＝32） 1. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ） A. 8张 B. 10张 C. 12张 D. 20张 5. 如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件（ ），使得▱ABCD菱形． A. AB＝AC B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AC＝BD 6. 如图，，，，则的长为（ ）． A 8 B. 9 C. 12 D. 15 7. 在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（ ） A B. C. D. 8. 已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二．填空题（4*5＝20） 9. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 10. 如图，与位似，点O为位似中心，若，的周长为4，则的周长为________． 11. 黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，B为的黄金分割点（），如果的长度为10cm，则的长度为 ___________cm．（结果保留根号） 12. 在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点A关于x轴的对称点B在双曲线，则的值为_______． 13. 如图，已知等边边长为4，点是边上一点，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧分别交于点和点，作直线交于点，则的周长等于______． 三．解答题（48） 14. （1）计算：； （2）解方程：． 15. 6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：（优秀）；（良好）；（中）；（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图． （1）本次抽样调查的学生共有___________名； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？ （4）在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率． 16. 如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度，点到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点、、、在同一水平面上．求灯泡到地面的高度． 17. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，过作，垂足为，连接． （1）求证：； （2）若 ①求的度数； ②，求的值． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点（点A在点的左侧），连接并延长，交反比例函数的图象于点，连接交轴于点． （1）若点的纵坐标为6，求点的坐标； （2）在（1）的条件下，反比例函数图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若的面积为16，求反比例函数的表达式． 第二部分 一、填空题（4*5＝20） 19. 已知关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是________． 20. 如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为________． 21. 在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝的图象上．若AB＝2，则k＝________． 22. 如图，，，，平分交于点E，交的延长线于点F，连接，若以B、C、E为顶点的三角形和相似，则______． 23. 如图，菱形的边长为4，，点E、F分别是边上的动点，，则线段长度的最大值为______． 二、解答题（30） 24. 面向世界的年度文