江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学模拟试卷

2023-2024学年江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校联考高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1．（5分）已知集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{x|x2﹣6x+8≤0}，则集合A∩B＝（　　） A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{2，4} D．{2，3} 2．（5分）若角α的终边与角θ的终边关于x轴对称，则α+θ的终边落在（　　） A．x轴的非负半轴 B．第一象限 C．y轴的非负半轴 D．第三象限 3．（5分）已知，则alog23＝（　　） A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣8 4．（5分）若函数f（x）为奇函数，则a＝（　　） A． B． C． D．1 5．（5分）若，b＝π，，则（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a 6．（5分）若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）已知函数f（x），若方程f（x）﹣kx+1＝0有四个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　） A．（﹣2，2） B．（0，2） C．（﹣1，0） D．（﹣1，+∞） 8．（5分）已知直线y和函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相交，E，F为两个相邻的交点，若|EF|，则ω＝（　　） A．2 B．2或6 C．3或5 D．3 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）已知，且α为锐角，则下列选项中正确的是（　　） A． B． C． D． （多选）10．（5分）下列指数式与对数式互化正确的是（　　） A．e0＝1与ln1＝0 B．log24＝2与42＝2 C．与 D．31＝3与log33＝1 （多选）11．（5分）若α是第二象限角，则下列结论不一定成立的是（　　） A．sin0 B．cos0 C．tan0 D．sincosα＜0 （多选）12．（5分）下列说法正确的是（　　） A．若，B＝{﹣1，1，2，3}，则A∩B的子集的个数是4 B．若，，，则c＜a＜b C．若，x∈（b，b+2）为奇函数，则a+b＝﹣1 D．若的值域为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）函数f（x）＝cos4x﹣sin4x﹣1的最小正周期为 　 　． 14．（5分）已知集合A＝{x|x＞k，x∈R}，B＝{x|x2﹣x﹣2≥0，x∈R}，若A∪（∁RB）＝A，则实数k的取值范围为 　 　． 15．（5分）观察式子： ， ， ， 由此归纳，可猜测一般性的结论为　 　． 16．（5分）若ax2+bx﹣lnx﹣1≥0对于x∈（0，+∞）恒成立．当a＝0时，b的最小值为 　 　；当a＞0时，的最小值是 　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）计算下列各式： （1）计算：； （2）6sin（﹣90°）+3sin0°﹣8sin270°+12cos180°． 18．（12分）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤6}，B＝{x|1﹣m≤x≤1+m，m＞0}． （1）若A∪B＝A，求实数m的取值范围； （2）若x∈A是x∈B的充分条件，求m的取值范围． 19．（12分）设函数． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数的对称轴、对称中心； （3）当x取何值时，函数有最值； （4）求函数的单调区间； （5）判断函数在上的单调性； （6）求函数在上的值域； （7）求函数f（x）＞1的解集． 20．（12分）为应对疫情需要，璧山区人民医院需要临时搭建一处占地面积为1600m2的矩形隔离病区，布局示意图如图．根据防疫要求，整个隔离病区内部四周还要预留宽度为5m的半污染缓冲区，设隔离病区北边长xm． （1）在满足防疫要求的前提下，将工作区域的面积表示为北边长x的函数f（x），并写出x的取值范围； （2）若平均每个人隔离所需病区面积为5m2，那么北边长如何设计才能使得病区同时隔离的人数最多，并求出同时隔离的最多人数． 21．（12分）画出下列函数的大致图象： （1）y＝log2|x|． （2）y＝﹣log2（﹣x）． 22．（12分）已知函数，a∈R． （1）若a＝0，试判断f（x）的奇偶性，并说明理由； （2）若函数f（x）在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，f（x）＜﹣2恒成立，求a的取值范围； （3）若x∈[1，6]，当a∈（3，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）． 2023-2024学年江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校联考高一（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8