1.1同底数幂的乘法 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章　整式的乘除 第1课　同底数幂的乘法 学知导航 同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(m,n都是正整数).同底数幂相乘,底数__________,指数__________. 不变 相加 (教材P3)计算: (1)103×102=_________; (2)(-2)2×(-2)5=____________; (3)a·a3=________; (4)x3·(-x4)=__________; (5)(-a)2·(-a)4=______________. 105　 　(-2)7　 　a4　 　-x7　 　(-a)6 计算: (1)x·x3·x5=________; (2)104×10×102=_________; (3) () 2×() 3×() 5= ______; (4)x2·x5·xm=___________. x9　 　107　 xm+7　 同底数幂乘法的运用 (教材P3)一种电子计算机每秒可以做4×109次运算,那么它工作3×102s可以做多少次运算? 解:4×109×3×102=12×1011=1.2×1012(次). 答:它工作3×102s可以做1.2×1012次运算. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×1 nm,2×103个这样的细胞排成的细胞链是多长? 解:5×104×2×103=10×107=108(nm). 答:2×103个这样的细胞排成的细胞链长108nm. 若·a2=a7,求m的值. 解:因为am-1·a2=a7,所以am-1 所以am+1=a7.所以m+1=7.所以m=6. =a7. 若2×23n×24n=222,求n的值. 解:因为2×23n×24n=27n+1=222, 所以7n+1=22.解得n=3. 同底数幂的乘法法则的逆用 am+n=____________(m,n都是正整数). (教材P4)已知am=2,an=6,求. 解:=am·an=2×6=12. 　am·an　 若2x=3,2y=7,求2x+y+1. 解:2x+y+1=2x×2y×2=3×7×2=42. 1.(2023·深圳宝安区期末)32×37的值是( ) A.39 B.314 C.35 D.311 2.若24×22=2m,则m的值为( ) A.8 B.6 C.5 D.2　 A B 3.一个长方体的长、宽、高分别为a2,a,a3,则这个长方体的体积是________. 4.填空: (1)-n4·n5=__________; (2)an-2·an+1=____________. a6　 　-n9　 　a2n-1　 5.下列运算正确的是( ) A.a3·a3=a9 B.a3+a3=a6 C.a3·a3=a6 D.a2·a3=a6 6.填空: (1)(x+y)2·(x+y)3=_____________; (2)(b-a)2·(a-b)3=_____________. C 　(x+y)5　 　(a-b)5　 7.若x,y是正整数,并且2x·2y=25,则x,y的值有( ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 8.已知2x=5,则2x+3的值是( ) A.8 B.15 C.40 D.125 A C 9.计算: a4·an-1+an+1·a2. 解:原式=an+3+an+3=2an+3. 10.计算: m3·m·m5+m4·m2·m3. 解:原式=m9+m9=2m9. 11.若3x=2,3y=10,3n=20,则下列等式成立的是( ) A.n=5x+y B.n=xy C.n=x+y D.n=x-y C 12.已知x+y-3=0,则2y·2x的值是 ( ) A.6 B.-6 C. D.8 D 13.已知xa+b·x2b-a=x9,求(-3)b+(-3)3. 解:因为xa+b·x2b-a=x9,所以a+b+2b-a=9. 解得b=3. 所以(-3)b+(-3)3=(-3)3+(-3)3=-27-27=-54. 14.【新定义问题】规定a*b=3a×3b. (1)求1*2; 解:因为a*b=3a×3b, 所以1*2=31×32=33=27. (2)若2*(x+1)=81,求x的值. 解:因为2*(x+1)=81,所以32×3x+1=34. 所以2+x+1=4.解得x=1 1.计算a3·a4的结果是( ) A.a3 B.a4 C.a7 D.a12 C 基础训练 2.下列计算正确的是( ) A.a2+a3=2a5 B.a2+a3=a5 C.a2·a3=a5 D.a2·a3=a6 C 3.已知an=5