寒假作业三 2023-2024学年-高一上学期-数学-人教A版2019必修一

快乐寒假，赢在高考 ！ 寒假作业三 2024年____月___日 读书笔记 （2.1等式性质与不等式性质） 一、单选题 1．将一根长5 m的绳子截成两段，已知其中一段的长度为x m，若两段绳子长度之差不小于1 m，则x所满足的不等关系为(　　) A. B. C．2x－5≥1或5－2x≥1 D. 2．设， ，则有（    ） A． B． C． D． 3．设a＞b＞1，y1，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 4.已知,记, ,则与的大小关系是(    ) A. B. C. D.不确定 5.若且,则的值与的大小关系是(   ) A. B. C. D. 6．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是(　　) A．若a＞b，c＞b，则a＞c B．若a＞－b，则c－a＜c＋b C．若a＞b，c＜d，则＞ D．若a2＞b2，则－a＜－b 7．下列命题中，是真命题的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．若abcd<0，且a>0，b>c，d<0，则(　　) A．b<0，c<0 B．b>0，c>0 C．b>0，c<0 D．0<c<b或c<b<0 10．如果，，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题轻松一刻 11．如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（    ） A． B． C． D．2对5说：你该把肚皮收收了5说：“怎么？隆了胸就了不起了呀？”7和2在路上相见，7说：“下跪也没有用，我不会嫁给你的。”1碰见4说：“站就站直点，老撅屁股干啥！”4碰见1说：“行啊，现在简单得剩根杆了”9碰见6说：“站着好好的，玩什么前滚翻啊？”0碰见1说:“我真羡慕你呀!不用吃减肥药.”1说0:“我也羡慕你呀!喝口凉水都长肉.” 12．已知实数x，y满足，，则（    ） A． B． C． D． 13．生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（    ） A．若，则与的大小关系随m的变化而变化 B．若，则 C．若，则 D．若，则一定有 14．下列命题为真命题的是（    ）. A．若，则 B．若，则 C．如果，那么 D．若，则 三、填空题 15．已知a，b为实数，则(a＋3)(a－5)________(a＋2)(a－4)．(填“>”“<”或“＝”) 16．一辆汽车原来每天行驶x km，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程将超过2 200 km，用不等式表示为________． 17．已知,,则的取值范围为__________. 18．已知，则的取值范围为_____． 19．，，则的最小值是 . 20．已知，求的取值范围 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 等式与不等式性质 一、单选题 1．将一根长5 m的绳子截成两段，已知其中一段的长度为x m，若两段绳子长度之差不小于1 m，则x所满足的不等关系为(　　) A. B. C．2x－5≥1或5－2x≥1 D. 【答案】D　 【解析】由题意，可知另一段绳子的长度为(5－x)m，因为两段绳子的长度之差不小于1 m， 所以即 故选：D. 2．设， ，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，∴. 故选：A. 3．设a＞b＞1，y1，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 【答案】C 【解析】解：由a＞b＞1，有y1﹣y20，即y1＞y2， 由a＞b＞1，有y2﹣y30，即y2＞y3， 所以y1＞y2＞y3， 故选：C. 4.已知,记, ,则与的大小关系是(    ) A. B. C. D.不确定 【答案】B 【解析】由题意得,故. 故选B 5.若且,则的值与的大小关系是(   ) A. B. C.