江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试卷

苏州市2023~2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷 高三数学 2024.01.22 注 意 事 项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求； 1．本卷共6页，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)．本卷满分150分，答题时间为I20分钟．答题结束后，请将答题卡交回， 2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在各题来的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合U＝R，集合M＝{x|log2x＜1}，N＝{x|x＞1}，则集合{x|0＜x≤1}＝ A．M∪N B．M∩N C．(CUM)∩N D．(CUN)∩M 2．设i为虚数单位，复数z满足(3－i)z＝4＋2i，则|z|＝ A． B． C．2 D．4 3．2023年9月28日，沪宁沿江高速铁路开通运营，形成上海至南京间的第二条城际高速铁路，沪宁沿江高速铁路共设8座车站(如图)．为体验高铁速度，游览各地风光，甲乙两人准备同时从南京南站出发，甲随机选择金坛、武进、江阴、张家港中的一站下车，乙随机选择金坛、武进、江阴、张家港、常熟中的一站下车．已知两人不在同一站下车，则甲比乙晚下车的概率为 (第3题图) A． B． C． D． 4．已知函数f(x)＝cos(ωx＋)＋1(ω＞0)的最小正周期为π，则f(x)在区间[0，]上的最大值为 A． B．1 C． D．2 5．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝，BC＝2AD＝2AB＝2，以下底BC所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为 A． B． C． D．2π 6．在平面直角坐标系xOy中，已知A是圆C1：x2＋(y－3)2＝1上的一点，B，C是圆C2：(x－4)2＋y2＝4上的两点，则∠BAC的最大值为 A． B． C． D． 7．已知正实数a，b，c满足＝2a－a，＝3b－b，＝4c－c，则a，b，c的大小关系为 A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜a＜c 8．若sin是函数f(x)＝ax3－bx＋1(a，b∈N*)的一个零点，则f(1)＝ A．2 B．3 C．4 D．5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知a，b∈R，则“a＞b”的充分不必要条件有 A．＞ B．lga＞lgb C．a3＞b3 D．a3＞a2b 10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x－2经过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点，l与抛物线相交于A，B两点，则 A．p＝2 B．|AB|＝16 C．线段AB的中点到y轴的距离为6 D．OA⊥OB 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y＝(x＞0)的图象为曲线C，点B1，B2，B3，…在C上，点A1，A2，A3，…在x轴上，且△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…分别是以B1，B2，B3，…为直角顶点的等腰直角三角形．记点Ai，Bi的横坐标分别为ai，bi(i＝1，2，3，…，n，…)，则 (第11题图) A．|A1B2|＝ B．a3＝ C．{an2}为等差数列 D．＝10 12．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，BC＝，AA1＝1，P为棱