寒假作业天天练3（直线的倾斜角与斜率及直线的方程）-2023-2024学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2023年高二上学期数学寒假作业天天练 第5天：直线的倾斜角与斜率 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角的范围是，则的取值范围是（    ） A．（0，1） B．[0，1] C． D． 2．已知直线经过点，且不经过第三象限，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．过点(1， 0)和点(0， 1)的倾斜角为（    ） A．45° B．60° C．135° D．150° 4．已知点，，若，则直线的倾斜角的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．若过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是(　　) A．(－2,1) B．(－1,2) C．(－∞，0) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 6．过点的直线与以，为端点的线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．下列说法错误的是（    ） A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件； B．直线与直线互相平行，则； C．过两点的所有直线的方程为； D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为． 8．已知点，，直线上存在点P满足，则直线l的倾斜角可能为（    ） A．0 B． C． D． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 9．点在线段（含端点）上运动，且，则的取值范围为 ． 10．已知两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，则直线l的斜率为 ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知四边形ABCD的四个顶点是，，，，求证：四边形ABCD为矩形． 12．（15分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题： （1）在直角坐标平面内，已知，对任意，试判断的形状； （2）在平面内，已知中，，为的中点，交于，求证：. 第6天：直线的方程 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 2、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则线段AB垂直平分线的方程为（    ） A． B． C． D． 2．与直线平行，且经过点（2，3）的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．直线与直线平行，则（    ） A． B． C．或4 D．4 4．已知直线则直线l恒过的定点为（    ） A． B． C． D． 5．将直线x+2y=0绕坐标原点逆时针旋转90°，再向下平移1个单位，所得到直线的 方程为（ ） A．x-2y-1=0 B．2x-y-1=0 C．2x+y-1=0 D．2x-y+1=0 6．过点且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线的条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．平面直角坐标系中下列关于直线的几何性质说法中，正确的有（    ） A．直线过点 B．直线在轴的截距是2 C．直线的图象不经过第四象限 D．直线的倾斜角为 8．已知直线：，：，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．当时，是直线的一个方向向量 C．若，则或 D．若直线在两坐标轴上的截距相等，则实数 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 9．在平面直角坐标系内，经过点的直线分别与轴、轴的正半轴交于，两点，则面积最小值为 ． 10．如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围为 ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、、. (1)求边的中线所在的直线方程； (2)求证：. 12．（15分）已知直线，直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A，B两点． (1)证明：直线l过定点； (2)已知点，当最小时，求实数m的值． 学科