2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末模考训练试卷

2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1、下列方程中，不是一元二次方程的是(　　) A.y2＋2y＋1＝0　 B.x2＝1－3x C.a2－a＋＝0　　 D．x2＋x－3＝x2 2. 如图，在中，，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 3、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A.图象经过点（-1，-1） B.图象在第一、三象限 C.当时， D.当时，随着的增大而增大 4. 如图，已知，，，的长为（    ） A． B． C． D． 5、布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（　　） A． B． C． D． 6.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（    ） A． B．0 C．1 D．1或者 7、如图，P（，）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B，随着自变量的增大，矩形OAPB的面积（　　） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 8 . 若点，，在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 9、如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（ ） A． B． C． D． 10 .如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线 下列结论，其中正确的个数有（    ） ①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共18分) 11、为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 个白球． 12. 如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时， 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得米，米， 则旗杆的高度是 米． 13、已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2﹣9x+20=0的一个根，则该三角形为_____三角形． 14. 如图，是反比例函数图象上一点，是反比例函数图象上一点， 连接交轴于点，若，，则______． 15、 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝(k≠0)交于点A，过点C(0，2)作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D(0，4)，则k的值为____． 三、解答题（共72分） 17、（6分）解方程：(1)x2－6x－6＝0; (2)(x＋2)(x＋3)＝1. 18. 在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法． 小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图）， 然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上， 又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高． 你认为这种测量方法是否可行？请说明理由． 19.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE=5，求BC长。 20. 某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时， 每天可销售500千克．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施， 批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． （1）直接写出工厂每天的利润元与每千克降价元之间的函数关系式（要求化为一般式）； （2）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则降价应为多少元？ （3）当降价为多少元时，有最大利润，最大利润是多少？ 21、（8分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户．为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题： （1）本次抽样调查了多少户贫困户？ （2）抽查了多少户C类贫困户