1.5 有理数的乘方及混合运算 考点训练 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版 七年级上 第1章 有理数 1.5 有理数的乘方 及混合运算考点训练 计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为(　　) A． －4 B． 4 C． 12 D． －12 B 1 2 对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是(　　) A． －16＋[18÷(－2)]×(－3) B． －16＋(18÷2)×3 C． －16－54÷2 D． －16＋(－54)÷(－2) 2 C 3 B 4 (1)上面解题过程有两处错误：第一处是第____步，错误的原因是________________________________________________________________； 第二处是第_____步，错误的原因是__________________________________. 二 没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法计算 三 没有按符号法则正确确定结果的符号 (2)请将其更正． 【中考·日照】观察下面“品”字形图案中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(　　) A． 23 B． 75 C． 77 D． 139 B 5 6 D 9 将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是(　　) A． 2025 B． 2023 C． 2021 D． 2019 7 【点拨】 由题意可知：行数为1的方阵内包含“1”，共1个数；行数为2的方阵内包含“1，3，5，7”，共22个数；行数为3的方阵内包含“1，3，5，7，9，11，13，15，17”，共32个数；所以行数为32的方阵内包含“1，3，5，7，……”共322个数，即共有1 024个数，所以位于第32行第13列的数是连续奇数的第1 024－12＝1 012(个)数，所以位于第32行第13列的数是2×1 012－1＝2 023. 【答案】 B 观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9－Y4＝(　　) A． 15×24 B． 31×24 C． 33×24 D． 63×24 8 【点拨】 由题意得：第1个图：Y1＝1，第2个图：Y2＝3＝1＋2， 第3个图：Y3＝7＝1＋2＋22， 第4个图：Y4＝15＝1＋2＋22＋23， …… 第9个图：Y9＝1＋2＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28， 所以Y9－Y4＝24＋25＋26＋27＋28＝24×(1＋2＋22＋23＋24) ＝24×(3＋4＋8＋16)＝24×31. 【答案】 B 9 10 计算： 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 11 (1)接力中，计算错误的学生是____________； (2)请给出正确的计算过程． 佳佳、音音 解：－42＋20÷(－5)－6×(－2)2 ＝－16＋(－4)－6×4 ＝－16＋(－4)＋(－24) ＝－44. 12 阅读下列材料： 小明为了计算1＋2＋22＋…＋217＋218的值，采用了以下方法： 设S＝1＋2＋22＋…＋217＋218，① 则2S＝2＋22＋…＋218＋219.② ②－①得S＝219－1. 所以1＋2＋22＋…＋217＋218＝219－1. 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)1＋2＋22＋…＋29＝________； (2)3＋32＋…＋310＝________； (3)求1＋a＋a2＋…＋an的和．(a＞0，n是正整数，请写出计算过程) 210－1 13 阅读材料，解决问题： 由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561，…， 不难发现3的正整数幂的个位数字以3，9，7，1为一个周期循环出现，由此可以得到： 因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1； 因为32009＝34×502＋1，所以32 009的个位数字与31的个位数字相同，应为3. (1)请你仿照材料，分别求出799的个位数字及899的个位数字； 解：因为71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…， 所以7的正整数幂的个位数字以7，9，3，1为一个周期循环出现． 因为799＝74×24＋3，所以799的个位数字与73的个位数字相同，应为3； 因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，…，所以8的正整数幂的个位数字以8，4，2，6为一个周期循环出现． 因为899＝84×24＋3，所以899的个位数字与83的个位数字相同，应为2.