1.5.1乘方 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.5.1乘方 主讲教师：吴欣怡 学 校：衢州新星初级中学 年 级：七年级 学 科：初中数学（人教版） 猜一猜 将一张厚度为0.1mm的纸连续对折， 有可能超过你的身高吗？ 问题导入 现在将一张纸对折20次，一共有多少层？ 第1次：2 第2次：4 第3次：8 第4次：16 …… 第20次： 20个2 合作学习 =2×2 =2×2×2 =2×2×2×2 =2×2×……×2 相同因数的乘法 思考：它能不能简化，该如何简化？ 1.如图，一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__________平方厘米． 2.一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为____________立方厘米． 5 5 5 5 5 5×5=25 5×5×5=125 记作：52 读作：5的平方(5的二次方) 5×5=52=25 记作：53 读作：5的立方(5的三次方) 5×5×5=53=125 合作学习 5×5×5×5 = 54 = 55 = 5n a×a记作_________； a×a×a记作_________； 记作_________． a×a ×… ×a ×a n个a a2 a3 an 那么类似的， 5×5×5 ×5×5 5×5ו••×5 n个5 …… 合作学习 新知讲解 a×a ×… ×a ×a n个a 记作： an 求几个相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫做幂． 幂 an 指数 (相同因数的个数) 底数 (相同因数) an读做“ a 的 n 次方”，或读做“ a 的 n 次幂”． (3)8中的底数是　　,指数是　　　　. (4) 与 的意义一样吗?为什么? 知识运用 (2) 中,底数是　　,指数是　,读作　 　 　. (1) 中,底数是　 ,指数是　　,读作　 　. 2 2的3次幂 不一样， 的底数是 -2，幂的结果是正数， 的底数是2，幂的结果是负数. 2 8 1 3 新知讲解 乘方的书写应注意: (1) n在a的右上方,书写时数字较小；　　　　　　　 (2)一个数可以看作它本身的一次方, 但指数1通常省略不写；　　　　　　　　 (3)当a是分数或负数时,应用括号括起来, 例如：　　　　　　　　　　 例题探究 例1　说出下列乘方的底数、指数且计算： (1)83； (2)(－4)3； (3) ； (4)(－2)4； (5)(－1)10 (6) 07 ． (4) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (6) 07 =0； (1) 83 =8×8×8=512； 解： (3) (2) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； (5) (－1)10 =1； 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都为0 负数的偶次幂是正数 归纳小结 有理数乘方的符号规律： （1）正数的幂 正数的任何次幂都是正数. （2）负数的幂 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. （3）0的幂 0的任何正整数次幂都为0 跟踪练习 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解： 合作学习 思考：下面的算式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 乘方运算 第一级运算 【运算顺序】1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 例题探究 例3 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15 (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2) 思考并计算： 上述两个式子中，存在着哪几种运算？你认为应按怎样的顺序计算？ 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5 跟踪练习 计算：(1)(-1)