2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．一元二次方程x2+2x＝﹣1的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 3．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（　　） A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm 4从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是(    ) A. B. C. D. 5．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ABO =20°，则∠ADC的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 6．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩分别是80、x、80、60，若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是（　　） A．60 B．70 C．80 D．100 7．温州市某酒店第2季度的总营业额为364万元，其中4月份的营业额是100万元，设5、6月份的平均月增长率为x，可列方程为（　　） A．100（1+x）2＝364 B．100+100（1+x）2＝364 C．100+100x+100（1+x）2＝364 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364 8．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则﹣a﹣2b＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 9．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，矩形ABCD中，点E为BC中点，点P为线段BE上一个动点，连接AP，DP，，，当时，AP的长为（    ） A．5 B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 1已知是一元二次方程的两根，则 ． 2如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（）， 则油面宽度为 ． 3如图，飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 　 　． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且的长是长的2倍，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，则∠CBD的度数为 　 　． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动．设点P运动的时间为t秒，当△PBQ是直角三角形时，t的值为 　 　． 6．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠的面积为S，则S与移动的距离AA′＝x的函数关系式是　 　；当x＝　 　时，S有最大值　 　． 三、解答题（共66分） 1．解方程： （1）（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5 （2）x2﹣4x+2=0． 2．如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上． 3．将方程 化为一元二次方程的一般式。 4．一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量．如图，把一个直径为10mm的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm．求这个孔道的直径AB． 5．某工厂有两个车间，第二车间的人数比第一车间的 多 人，如果从第二车间调出 人到第一车间，使两个车间的人数相同，那么原来两个车间各有多少人？ 6．某人利用网络直播销售甲、乙两种商品，预计用4600元购进一批商品，其中乙种商品的个数是甲种商品的3倍少30个，甲、乙两种商品的单价分别为20元个、30元/个．求这一批商品中甲、乙两种商品各有多少个？ 7．在江城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇． 8．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执