26.1.2 反比例函数的图像和性质 巩固练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．已知点在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A．2022 B． C．1 D． 2．已知反比例函数在每一个象限内随的增大而增大，则的值可能是（    ） A． B． C．0 D． 3．已知反比例函数，下列结论不正确的是（    ） A．其图像过点 B．其图像位于第二、四象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时， 4．已知反比例函数，当时，随的增大而减小，则的范围（    ） A． B． C． D． 5．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（　 　） A．   B．   C．   D．     7．如图，过原点的一条直线与双曲线交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．点在它的图象上 B．当时随的增大而增大 C．它的图象在第二、四象限 D．若点，都在图象上，且，则 9．如图，点在反比例函数上，点在反比例函数上，，轴，则的值为（    ） A．－16 B．－8 C．－6 D．－4 10．如图是三个反比例函数，，在y轴右侧的图象，则，，的大小关系为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．反比例函数的图象经过点（－2，1），则此函数的表达式为 ． 12．如果反比例函数的图象过点，则这个反比例函数的图象在 象限． 13．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且，若的面积为4，则k的值为 ． 14．如图所示，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A(1，3)和点B(3，m)． （1）填空：一次函数的表达式为　 　，反比例函数的表达式为　 　； （2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若的面积为S，求S的取值范围． 15．如图，菱形 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数的图象经过顶点C，若菱形的面积为24．则k的值为 ． 16．如图，已知反比例函数和．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则= ，= ． 三、解答题 17．已知反比例函数的图象经过点，那么点和点是否在这个函数的图象上？为什么？ 18．若反比例函数的图象如图所示． 求常数的取值范围； 在每一象限内，随的增大而________； 若点、、在该函数的图象上，试比较、、的大小．（直接写出结果，结果用“”连接起来） 19．已知函数，，k、b为整数且． (1)讨论b，k的取值； (2)分别画出两种函数的所有图像(不需列表)； (3)求与的交点个数． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于A、B两点，已知点B坐标为．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图象，请直接写出不等式的解集． 21．根据下列步骤，在直角坐标系中画出反比例函数的图像． (1)列表．根据表中x的取值，求出对应的y值，填入表内．观察x值的取法，从中你能获得哪些经验？ x … 1 2 3 4 5 6 … y … … (2)以表中各组对应值为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点． (3)先在第一象限内，按自变量由小到大的顺序，将点用光滑曲线连结，得到图像的一个分支；再在第三象限内画出图像的另一个分支． 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．D 9．B 10．D 11．/ 12．二、四 13． 14．（1）y＝﹣x+4，y＝；（2）S的取值范围为≤S≤2 15． 16． 2 -3 17．都在 18．(1)k>2;(2)减小; ． 19．4 20．(1)，(2)或 21．，，，，，，，，，， 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$