3.4 圆心角　同步练习　　2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1.如图，圆心角∠AOB=25°．将∠AOB绕点O旋转n°得到∠COD，则的度数为（ ）． A . 25°             B . 25°+n°             C . 50°             D . 50°+n°              2.下列叙述正确的是（   ） A . 平分弦的直径必垂直于弦              B . 同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也相等              C . 相等的圆心角所对的弧相等              D . 相等的弧所对的弦相等              3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB为⊙O直径，点C为劣弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=（   ）. A . 140°             B . 40°             C . 70°             D . 50°              4.如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则 的度数为（   ） A . 28°             B . 56 °             C . 62°             D . 112°              5.下列说法：(1)等弧所对的圆周角相等；(2)过三点可以作一个圆；(3)平分弦的直径垂直于弦；(4)半圆是一条弧，其中正确的是（   ） A . (1)(2)(3)(4)             B . (1)(2)(3)             C . (2)(3)(4)             D . (1)(4)              6.以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（   ） A . 4             B . 3             C . 2             D . 1              7.如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（   ） ①AD=BD；② = ；③ = ；④OD=CD． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              8.下列说法中正确的是（　　） ①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变． A . ①③             B . ②④             C . ①④             D . ②③              9.下列说法中，正确的个数有（ ） ①长度相等的弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等；④反比例函数的图象经过一三象限；⑤中心对称的两个图形是全等的. A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              10.在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（      ） A . 弧AB = 弧2CD             B . 弧AB 弧2CD             C . 弧AB 弧2CD             D . 不能确定              二、填空题 11.已知的半径为2，等边三角形ABC内接于，则的边长为_____，面积为_____. 12.如图，在⊙O中，AB=AC，∠B=70°，∠C度数是_____ ． 13.如图，在⊙O中，，AD⊥OC于点D，比较大小AB_____2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）． 14.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， = ，若∠AOB=58°，则∠BDC=_____度． 三、解答题 15.已知：如图，⊙O中弦 .求证：AD=BC. 16.如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE. 17.如图，在⊙O中， ，∠ACB=60°， 求证∠AOB=∠BOC=∠COA. 18.如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：=2． 19.已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F. (1)如图1，求证：BD平分∠ADF； (2)如图2，连接O