第四章第2节第1课时指数函数性质课件-2023-2024学年高一年级上学期高中数学人教A版2019必修第一册

4.2.2 指数函数的图象和性质（一） 1 学习目标 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质； 会比较对应的实数之间的大小； 会求类指数函数的定义域和值域； 会用指数函数性质解决一些简单问题。 2 一、回顾旧知识 1.指数函数的定义： 一般地,函数 称作 指数函数，其中x是自变量. 2. 类比幂函数 性质的研究过程和方法，进一步研究指数函数.首先画出指数函数的图象,借助图象研究指数函数的性质. 二、探究新知识 x y –2 –1.5 0.35 –1 –0.5 0.71 0 0.5 1.41 1 1.5 2.83 2 1.用描点法作函数 的图象 二、探究新知识 1.用描点法作函数 的图象 x y –2 –1.5 0.35 –1 –0.5 0.71 0 0.5 1.41 1 1.5 2.83 2 0.25 0.5 1 2 4 2 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 二、探究新知识 1.用描点法作函数 的图象 x y –2 –1.5 0.35 –1 –0.5 0.71 0 0.5 1.41 1 1.5 2.83 2 1 8 4 0.5 0.25 0.25 0.5 1 2 4 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 二、探究新知识 2.用描点法作函数 和 的图象 x y, y, –2 0.25 –1.5 0.35 0.19 –1 0.5 –0.5 0.71 0.58 0 1 0.5 1.41 1.73 1 2 1.5 2.83 5.20 2 4 0.11 0.33 1 3 9 2 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 二、探究新知识 2.用描点法作函数 和 的图象 1 9 8 4 3 0.5 0.25 27 x y, y, –2 0.25 –1.5 0.35 0.19 –1 0.5 –0.5 0.71 0.58 0 1 0.5 1.41 1.73 1 2 1.5 2.83 5.20 2 4 0.11 0.33 1 3 9 和 3.用描点法来作出函数 的图象 图象都在x 轴上方(y >0)，向上无限延伸，向下无限接近于x 轴，但不与x 轴相交 都是单调递增函数 非奇非偶函数 在第一象限，底数越大，越靠近y轴 底数都大于1 无最大值，无最小值 定义域：R 值域：(0,+∞) 图象都经过定点（0,1），f(0)=1 4.用描点法来作出函数 的图象 和 定义域：R 值域：(0,+∞) 都是单调递减函数 无最大值，无最小值 非奇非偶函数 图象都经过定点（0,1），f(0)=1 底数都大于0且小于1 在第一象限，底数越小，越靠近x轴 图象都在x 轴上方(y >0)，向上无限延伸，向下无限接近于x 轴，但不与x 轴相交 P P′ (2,4) (-x,y) 两个函数图象关于y 对称 (x,y) (-2,4) 5.比较两个函数 的图象 和 图 象 性 质 x y o 1 x y o 1 R ( 0 , + ∞) 过定点 ( 0 , 1 )，即 x=0 时，y=1 当x＞0时，y＞1 当x＜0时，0＜y＜1 当x＞0时，0＜y＜1 当x＜0时，y＞1 在R上是单调递减函数 定义域 值域 定点 函数值 的分布情况 单调性 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 的图象和性质： 6. 在R上是单调递增函数 7.指数函数的应用 【例1】比较下列各题中两个实数的大小.   x y o 1 【解】（1）函数 是增函数， 且 2.5＜3，   所以 1.72.5＜1.73 （2）函数 是减函数， 且 ，所以       x y o 1 【例1】比较两个实数的大小. x y o 1 x y o 1 中间值法：找一个 “中间值”如“1”来比较.   （3）   【例1】比较两个实数的大小. 【解】(1) (2)                 【例2】求下列函数的定义域和值域. 【例3】 《全品智能作业》第73-74页 ——— 4.2.2 指数函数的图象和性质 第1课时 8.