第三章第3节第2课时函数奇偶性课件-2023-2024学年高一年级上学期高中数学人教A版2019必修第一册

3.2.2 奇偶性（1） 对称是大自然的一种美 美图欣赏 讲课人：邢启强 ‹#› 美图欣赏 讲课人：邢启强 ‹#› 对称美在生活中应用广泛 美图欣赏 讲课人：邢启强 ‹#› 美图欣赏 讲课人：邢启强 ‹#› 对称美在数学中随处可见 等腰三角形 矩形 圆 美图欣赏 讲课人：邢启强 ‹#› 抛物线 椭圆 双曲线 美图欣赏 讲课人：邢启强 ‹#› 研究下列函数图象，说说它们的共同特征. 函数图象关于y轴对称 课内探究 偶函数 函数的对称美 问题：如何用符号语言描述？ 讲课人：邢启强 ‹#› ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ... ... ... ... ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ... 9 4 1 0 1 4 9 ... ... -1 0 1 2 1 0 -1 ... ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ... 9 4 1 0 1 4 9 ... ... -1 0 1 2 1 0 -1 ... 观察表格和函数图象 你有什么发现？ 课内探究 讲课人：邢启强 ‹#› ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ... 9 4 1 0 1 4 9 ... 发现：       猜想： 图象关于_____对称 = = = = y轴 课内探究 讲课人：邢启强 ‹#› ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ... 9 4 1 0 1 4 9 ... y=f(-x) y=f(x) 如何验证你的猜想呢？ （1）观察函数图象 （2）通过函数解析式计算 ———— —— 课内探究 函数图象关于y轴对称 讲课人：邢启强 ‹#›   偶函数的概念 学习新知 函数图象关于y轴对称 讲课人：邢启强 ‹#› 例1.试判断下列函数是否为偶函数？ 他们的什么改变了？ [结论] 偶函数的必要条件：函数的定义域关于原点对称 课内探究 不是偶函数 不是偶函数 定义域 （1） （2） ——————————— ————————————— 因为图象不关于原点对称 讲课人：邢启强 ‹#› 设函数 f(x)=mx2+1 为定义在 (-m, 2m-3) 上的偶函数, 则 f(-2)=_______. 偶函数的必要条件：函数的定义域关于原点对称 学以致用 13 讲课人：邢启强 ‹#› 设函数 f(x)=mx2+1 为定义在 (-m, 2m-3) 上的偶函数, 则 f(-2)=_______. 变式：设函数 f(x)=mx2+1 为定义在 (-m, 2m2-3) 上的 偶函数,则 f(-2)=_______. 课后探究1 偶函数的必要条件：函数的定义域关于原点对称 讲课人：邢启强 ‹#› 例1.试判断下列函数是否为偶函数？ 课内探究 （1） （2） 问题：没有图象，只有解析式，怎么判断？ 分析：根据偶函数的定义 图象不关于y轴对称 不是偶函数 讲课人：邢启强 ‹#› (1) 先确定定义域，看是否关于原点对称； (2) 再判断 f(－x)=f(x) 是否恒成立. 用定义判断函数是否为偶函数的步骤： 方法总结 讲课人：邢启强 ‹#› 练习1、判断下列函数是否为偶函数： 练习巩固 课后探究2 讲课人：邢启强 ‹#› 课本P85练习： 1.已知 是偶函数，试将下图补充完整. 练习巩固 讲课人：邢启强 ‹#› 扩展练习： 已知 是偶函数， . 4 练习巩固 讲课人：邢启强 ‹#› 已知 是偶函数， 课后探究3 讲课人：邢启强 ‹#› 1、偶函数定义：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(－x)=f(x) f(x)为偶函数 2、图象性质： 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称 课堂小结 讲课人：邢启强 ‹#› 1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(－x)=f(x) f(x)为偶函数 如果都有 ? f(x)为奇函数 2、两个性质： 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称 一个函数为奇函数 它的图象关于 ？对称 课后自主学习 讲课人：邢启强 ‹#› 课后作业 1、完成3个课后探究 2、完成智能作业P48-49 3.2.2奇偶性（1）关于偶函数的题目 讲课人：邢启强 ‹#› $$