广东省广州市天河区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末考试 七年级数学 一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 1. ﹣2的绝对值是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 2. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年8月21日，广州市委书记在接受南方日报采访时透露：“广州是超大城市，每天实时在穗人口约，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好基础”．人口用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 6. 已知等式，那么下列等式不一定成立的是（ ） A B. C. D. 7. 在直线l上截取线段，，若点D，E分别是和的中点，则的长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 广州市政府为了打造绿化带，将一段长为米绿化规划道路承包给了甲、乙两个工程队．两队先后接力完成，共用时天．已知甲工程队每天可以完成米，乙工程队每天可以完成米．求甲、乙两个工程队分别完成了多长的绿化带？若设甲完成了x米，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分） 9. 关于x的方程（a，b为常数），下列说法正确的是（ ） A 当时，该方程有唯一解 B. 当，时，该方程有无数解 C. 当，时，该方程有无数解 D. 当，时，该方程无解 10. 已知，是的三等分线，，是的三等分线，则结论正确的有（ ） A. B. C. 是角平分线 D. 若，则和互余 三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 某天的最高气温是，最低气温是，该天的温差是______． 12. 请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式__________． 13. 已知，则的补角是______． 14. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有我字一面的相对面上的字是______． 15. 已知关于x的方程（m为正整数）有整数解，则m的值为______ 16. 观察一列数：，2，，4，，6，，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是______． 四、解答题（本大题有9小题，共70分） 17. （1）计算：； （2）计算：． 18. （1）化简：； （2）化简：． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知：设，求当a、b互为倒数时，的值． 21. 如图，点C是线段的中点． （1）尺规作图：在线段延长线上作线段，使得； （2）若（1）中的线段，求线段的长；并任选三条线段，求出它们的长度和． 22. 为总结和推广我市中小学班级文化建设先进经验，广州市教育局举办了第四届广州市中小学班级文化建设展示活动．经过多轮角逐，天河区某学校的“龙舟班”荣获示范班称号．学校打算在校门口一个长为的长方形电子屏上发布喜报，喜报内容为：“热烈祝贺龙舟班荣获第四届广州市中小学班级文化建设示范班”，为了制作及显示方便，负责发布喜报信息的老师对有关数据作出如下规定：（如图）边空宽∶字宽∶字距．请用列方程的方法求出字距是多少？ 23. 我们记一对有理数a，b为数对．如果数对使等式成立，则称之为“有趣数对”． （1）如果数对是“有趣数对”，那么是“有趣数对”吗？请说明理由； （2）如果数对是“有趣数对”，求的值； （3）如果a和b互为相反数，那么是“有趣数对”吗？请说明理由． 24. 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板厚度及接缝处忽略不计）． 操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b的小正方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为． 操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为． （1）按照操作一，若，，则______； （2）按照操作二，则______；（用含a，b的代数式表示） （3）现有两张边长为的正方形纸板，分别按操作一和操作二的要求制作两个长方体盒子，问：与的值能相等吗？请说明理由． 25. 将一副三角板的两个顶点按图所示重叠摆放在直线MN上，且三角板始终摆放在直线下方，三角板可