河南省郑州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

郑州市2023一2024学年上期期末考试 高一数学试题卷 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分 钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答， 在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡， 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x∈Z0≤x<4},B={x|1<x<5},则A∩B= A{0,1,2,3,4,5} B.{2,3} C.(xl0≤x<5} D.{x|1<x<4》} 2.已知命题p:3x∈R,tanx≤l,则命题p的否定是 A7p:3x∈R,tanx>1 B.p:Vx∈R,tanx≤1 C.p:3x∈R,tanx≥1 D.p:Hx∈R,tanx>l 3.若a=log.0.3,b=3",c=sin0,则a,b,c的大小关系为 A.a<c<6 B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<c 4西数y三千的图象大致为 B. 高一数学试题卷第1页（共6页） D. 5.已知x,y都是正实数，且满足工十y=y,则x十4y的最小值为 A.7 B.8 C.9 D.10 6.已知a,Be(0,),若sm(+)-号，cop=是则os(a+)= A-品 B器 c D.-器 7.用maxa,b}表示a,6两个数中的最大值，设函数fa)=max 1zl,是}， 若x>0时，不等式f(x)≥m一1恒成立，则实数m的最大值是 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知函数f(x)=2十x一2，g(x)=logx十x一2，h(x)=x3十x一2的零 点分别为a,b,c,则有 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 二、选择题：本题共4小题每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f八x)=sinx一√3cosx,则 A.f(x)的最大值为2 B.函数y=f(x)的图象关于点(，0对称 C.直线x=是函数y=f八x)图象的一条对称轴 D.函数y=f(x)在区间（一受，0上单调递增 10.已知函数f(x)=nx,则 高一数学试题卷第2页（共6页） A函数f(x)的定义域为R B.函数f(x)的值域为R C.函数f(x)是偶函数 D.函数f(x)是增函数 11.下列结论中不正确的是 A,当0<x≤2时，x一上无最大值 且当23时，x十马的最小值为3 C.当x>0且x≠1时，lgx+≥2 D,当x<0时，z+≤-2 12.下面命题正确的是 A.若a,b∈R,则“2>2”是“1na>lnb”的必要不充分条件 B.设x,y∈R,则“x十y>4”是“x≥2且y≥2”的充分不必要条件 C.“ac<0”是“一元二次方程ax2十bx十c=0有一正一负两个实数根”的 充要条件 D,“0<0<登”是0<in<号”的充分不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知幂函数y一f代：)过点（信，》，则该幂函数解析式为. 14.已知一个手表慢了10分钟，如果转动分针将其校准，则分针应转动 rad. 15.已知函数)y=)为奇西数，g()=左者f代x)与g)图象仅有四个 交点，分别为()，(，为)，（为），(），则十为+为十4= 高一数学试题卷第3页（共6页） 16.已知函数f(x)= +2红-3，x≤0若方程f八x)=k有3个实数解时. -2+lnx,x>0, k的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17.(10分) 已知sin(受-a)+eos(x-a)=sina,求十ce的值. sina-cosa 18.(12分) (红)计第，(0+a3.1oe4-le1o0, (Ⅱ)已知a∈R,a十a1=3,求a2+a的值. 19.(12分)对于函数fx)=a-千(a∈). 2 (I)判断函数f(x)的单调性，并给出证明； (Ⅱ)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？ 高一数学试题卷第4页（共6页） 20.(12分) 设西数fe)=m2x+号)十5sinx-3cosx-是 (I)求函数f八x)的最小正周期及其图象的对称轴； (1)带西数✉)的图象先向右平移危个单位，再向上平移1个单位得到西 数g)的图象，求函数g(x)在（一登）上的值域。 21.(12分) 已知函数f(x)=-x2+(a-1)x-a十2. (I)若不等式f(x)≤2对一切实数x恒成立，求a的取值范围； (Ⅱ)解关于x的不等式f(x)>0 高一数学试题卷第5页（共6页） 22.(12分) 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变.越来越