福建省龙岩初级中学2023-2024学年上学期八年级数学第二次月考试卷

2023-2024学年第一学期八年级数学练习（一） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各城市地铁标志中，轴对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 在中，且满足，则一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3. 点关于x轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，和，和是对应点，、、在同一直线上，且，，则的长为（ ） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 5. 已知等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（ ） A. 17 或 22 B. 17 或 18 C. 17 D. 22 6. 下列说法错误的是（ ） A. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 B. 等腰三角形的两个底角相等 C. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍 D. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 7. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，若的周长为16，，则的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，于点D，是的平分线．且交于点P．若，则的长为（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 10. 如图，在中，与相交于点F，连结并延长交于点G，的平分线交的延长线于点H，连接．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 十二边形的内角和的度数为_______． 12. 中，如果，那么取值范围是_______． 13. 如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，则从C处观测A，B两处的视角∠C的度数为______度． 14. 如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为______． 15. 如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，﹣4），AB的长是12，则△ABD的面积为_____． 16. 如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝50°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别取一点M、N，使△AMN周长最小，则∠MAN＝_____°． 三、解答题（共9题；共86分） 17. 如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB // DE，AB = DE，∠A = ∠D． （1）求证：； （2）若BF = 11，EC = 5，求BE的长． 18. 如图，已知BD，CE是△ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H. (1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数； (2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接写出∠DHE的度数是____． 19. 已知：，射线上一点（如图所示）． 求作：等腰三角形，使线段为等腰三角形的底边，点在的内部，且点到两边的距离相等，（要求：请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若和关于x轴成轴对称，画出． （2）点的坐标为______，的面积为______． （3）在y轴上画出点P，使最小． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F，D是BC边上的中点，连结AD． （1）若∠BAD＝55°，求∠C的度数； （2）猜想FB与FE的数量关系，并证明你的猜想． 22. 已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 23. 如图，和都是等边三角形，点E在内部，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 如图，在中，，，点D在边BC上运动（点D不与点重合），连接AD，作，DE交边AC于点E． （1）当时， ， （2）当DC等于多少时，，请说明理由； （3）在点D运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由． 25. 如图：已知、，且a、b满足． （1）如图1，求 的面积； （2）如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系并证明你的结论； （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转 至，直线交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，请判断：线段和线段中，哪条线段长为定值，并求出该