精品解析：内蒙古鄂尔多斯市东胜区第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试题

东胜一中2023-2024八年级数学期中考试题 一、精心选一选(本大题10个小题，每小题3分， 共 30分) 1. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为了估计池塘岸边、之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，则、之间的距离不可能是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，平分，于点A，点Q是射线上的一个动点．若，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数为（ ） A. 50° B. 150° C. 50° 或150° D. 50° 或 130° 7. 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，于点P，已知的面积为，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为 ( ) A 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 10. 如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A. 50 B. 62 C. 65 D. 68 二、耐心填一填(本大题6个小题，每小题3分，共18分) 11. 若是一个完全平方式，则__________． 12. 一个多边形的内角和为，从这个多边形的一个顶点出发的对角线有___________条． 13. 计算∶ __________________． 14. 如图, 在等边中, 点D,E分别在边上, ,过点E作,交的延长线于点F, 若 ，则的长是_______. 15. 如图中, ,的垂直平分线交于D，于F，若，则下列结论中成立的有________ (请只填序号) ． ①；②和也都是等腰三角形；③；④的周长． 16. 如图，中， ， 点是边上一点，在边上各找一点，当周长最短时，的度数是___________． 三、用心解一解(本大题共72分. 解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程) 17 （1） 因式分解∶ ① ② （2）计算 （3） 已知 为正整数，求 ．(用含 a，b的代数式表示) 18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图． （1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在网格中，△ABC下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等． 19. 如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG． （1）求证：△ABD≌△GCA； （2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论． 20. 阅读材料：要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：，这时中又有公因式（m+n），于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题： （1）尝试填空： ______； （2）解决问题：因式分解；． （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 21. 已知， 如图， 在等边三角形中， 点 D 是边中点， 于F， 延长到E， 使， 连接， 求的度数． 22 请认真观察图形，解答下列问题 （1）根据如图①中的条件，试用两种不同的方法表示两个阴影部分的面积的和 方法∶ ； 方法二∶ 从中你能发现什么结论，请用等式表示出来： （2）利用(1)中结论解决问题， 如图②， 两个正方形的边长分别为a，b，如果 求阴影部分的面积 （3）已知 求 的值 23. 如图①，在四边形 中，，点 E 是的中点， 若是的平分线． （1）求证：是 的平分线 （2）线段之间的数量关系是 ； 问题探究： 如图②．在四边形中，，与的延长线交于点F， 点E是的中点， 若是的平分线， 试探究之间的等量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$