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数 学
7年级 下册
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【规律探究专题】 平面直角坐标系中的规律探究
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
【规律探究专题】
平面直角坐标系中的规律探究
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【规律探究专题】 平面直角坐标系中的规律探究
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类型1 循环型点的坐标规律探究
1.如图,以球桌的相邻两边为轴建立平
面直角坐标系,小球起始时位于(3,0)
处,沿箭头所示的方向击球,小球运动
的轨迹如图所示.当小球第55次碰到球桌边时,小球的位置是( )
A.(0,3) B.(3,0) C.(7,4) D.(8,3)
A
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2.[2023·滁州期中]如图,在平面直角坐标
系中,已知点A(1,1),B(-1,1),C(-1,
-2),D(1,-2),动点P从点A出发,以每
秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形AB
CD的边做环绕运动;另一动点Q从点出发,
以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动,则动点P,Q第2023次相遇点的坐标( )
A.(-1,-1) B.(-1,1) C.(-2,2) D.(1,1)
D
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类型2 递增(递减)型点的坐标规律探究
3.如图,在平面直角坐标系中,点P按箭头
所示方向呈台阶状移动,第一次从原点运
动到点(0,1),第二次继续运动到点(1,1),
第三次接着运动到点(1,2),…按这样的
运动规律,经过15次运动后,动点P的坐标是( )
A.(7,7) B.(7,8) C.(14,14) D.(14,15)
B
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4.如图,已知点A1(1,2),A2(2,2),A3(3,0),
A4(4,-2),A5(5,-2),A6(6,0)…按这样的规律,则点A299的坐标为( )
A.(299,2) B.(298,2)
C.(299,-2) D.(298,-2)
C
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单位至点A2(0,1),然后再向上平移1个单位至点A3(0,2),向右平移1个单位至点A4(1,2),照此规律平移下去,点A平移至点A2023时,点A2023的坐标为
.
5.[2023·合肥巢湖期末]如图,在平面直角坐标系中,x轴负半轴有一点 A(-1,0),点A先向上平移1个单位至A1(- 1,1),接着又向右平移1个
(1010,1012)
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6.[2022·合肥四十六中期末]
如图,在平面直角坐标系中,
半径均为1个单位长度的半圆
O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2022秒时,点P的坐标是 .
(2022,0)
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类型3 呈“回”字型运动的点的坐标规律探究
7.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),
A4(-1,-1),A5(2,-1),…则点A2025的坐标
为( )
A.(506,506) B.(-506,-506)
C.(507,-506) D.(-507,506)
C
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8.如图,在平面直角坐标系中,AB∥EG∥x轴,BC∥DE∥HG∥AP∥y轴,点D,C,P,H在x轴上,A(1,2),B(-1,2),D(-3,0),E(-3,-2),G(3,-2),把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线(粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所
在位置的点的坐标是( )
A.(1,1) B.(1,-2)
C.(-1,