周测7（8.3～8.4）（教用）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学人教版（安徽专版）

周测7（8.3~*8.4） （时间：40分钟　　满分：100分） 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.把一些糖果分给小朋友，如果每人分5粒，分完后还剩4粒；如果每人分6粒，最后一个人只分到1粒.设小朋友的总人数为x，共有糖果y粒，以下方程组正确的是 （A） A. B. C. D. 2.甲、乙两水池现在的贮水总量为40 t，如果甲池再进水4 t，乙池再进水8 t，那么甲池贮水量等于乙池贮水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是 （A） A.甲22 t，乙18 t B.甲23 t，乙17 t C.甲21 t，乙17 t D.甲24 t，乙16 t 3.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 （D） A.7 B.8 C.9 D.10 4.小张以两种形式共储蓄了5000元，第一种的年利率为3.7%，第二种的年利率为2.25%.如果一年后得到利息156元，那么小张以第一种形式储蓄的钱数是 （C） A.2000元 B.2500元 C.3000元 D.3500元 5.如图，在长为30米、宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化.现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值分别为 （D） A.3，2 B.5，4 C.6，5 D.6，4 6.某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56小时的工作时间，需要每名男生工作5小时，每名女生工作4小时.若要求必须有男生和女生共同参与活动，则小张可以安排学生参加活动的方案共有 （B） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数为　6　.  8.A，B两地相距80 km，一艘船从A地出发顺水行驶4小时能到达B地，从B地出发逆水行驶5小时才能到达A地.若设该船在静水中的航行速度为x km/h，水流速度为y km/h，则可列方程组为 　.  9.七年级（1）班学生为了参加学校文化评比，买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成）.已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形或3个圆形.要使圆形和三角形正好配套，则需要剪三角形的卡纸张数为　12　.  10.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，对应密文a+2，-a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文9，13，23，那么解密得到的明文为　7，8，2　.  三、解答题（共44分） 11.（14分）现有一段长为180米的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.求A，B两个工程队分别整治河道多少米. 解：设A，B两个工程队分别整治河道x米，y米. 由题意，得解得 答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米. 12.（14分）一列快车长70米，一列慢车长80米.如图1，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全超过慢车所用时间为20秒；如图2，若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开时间为4秒.求两车每秒各行驶多少米？ 图1　　　　　　　　　图2 设快车每秒行驶x米，慢车每秒行驶y米.根据题意，填空： （1）若同向而行，经过20秒，快车行驶的路程比慢车行驶的路程多　150　米，可列方程为　20x-20y=150　；  （2）若相向而行，两车4秒共行驶　150　米，可列方程为　4x+4y=150　；  （3）由以上可得方程组为 　，解得 　.  13.（16分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车运货的情况如下表所示： 甲货车辆数 乙货车辆数 累计运货吨数 第一次 3 4 54 第二次 2 3 39 （1）求一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？ （2）若货主现有45吨货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物. ①请你帮助货主设计租车方案； ②若甲货车每辆租金200元，乙货车每辆租金240元，请选出花费最少的租车方案. 解：（1）设一辆甲货车一次运货x吨，一辆乙货车一次运货y吨. 由题意，得解得 答：一辆甲货车一次运货6吨，一辆乙货车一次运货9吨. （2）①由题意，得6a+9b=45，∴b=5-a. 又∵a，b均为正整数，∴ ∴共有2种运货方案， 方案1：租用甲货车3辆，乙货车3辆； 方案2：租用甲货车6辆，乙货车1辆. ②方案1所需费用为200×3+240×3=132