周测1（5.1）（教用）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学人教版（安徽专版）

周测1（5.1） （时间：40分钟　　满分：100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.若∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3的度数为 （B） A.90° B.180° C.270° D.360° 2.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法不正确的是 （D） A.∠1与∠2是对顶角 B.∠1与∠4是同位角 C.∠2与∠4是内错角 D.∠2与∠5是同旁内角 3.下列说法正确的是 （C） A.点到直线的距离是垂线段 B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.邻补角的补角相等 4.［2023·合肥蜀山区期末］如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是点C，D，则下列线段大小关系不成立的是 （D） A.AC>CD B.BC<AB C.CD<BC D.AC>AB 5.下列各组线中互相垂直的是 （D） A.对顶角的平分线 B.同位角的平分线 C.内错角的平分线 D.邻补角的平分线 6.［2023·阜阳期末］如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC增大12°27'，则∠BOD的大小变化是 （A） A.增大12°27' B.增大167°33' C.不变 D.减少12°27' 7.在同一个平面内，如果不相邻的两个直角有一条边共线，那么另一条边互相 （B） A.平行 B.平行或共线 C.共线 D.垂直或平行 8.如图，河道l的一侧有A，B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A，B两村.下列四种方案中，最节省材料的是 （C） 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.如图所示是一把剪刀，其中∠1=50°，则∠2=　130°　.  第9题图　　　 第10题图 10.如图，AB与BC被AD所截得的内错角是　∠1和∠3　.  11.已知OC⊥OB，垂足为点O，且∠COB-∠AOC=30°，则∠AOB=　30°或150°　.  12.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC=45°. （1）若EO⊥AB，则∠DOE=　135°　；  （2）若EO平分∠AOC，则∠DOE=　112.5°　.  三、解答题（共48分） 13.（10分）［2023·合肥政务区期中］如图，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠2=80°.求∠3的度数. 解：∠3=40°. 14.（12分）如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出两种不同的测量方法，并说明几何原理. 解：方法1：延长AO到点C，测量∠BOC的度数，利用∠AOB的补角求∠AOB，∠AOB=180°-∠BOC. 方法2：延长AO到点C，延长BO到点D，测量∠COD的度数，利用对顶角相等求∠AOB，∠AOB=∠COD.（答案不唯一，合理即可） 15.（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点. （1）过点P作AB的垂线段PE. （2）过点P作CD的垂线，与AB相交于点F. （3）说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？ 解：（1）（2）图略. （3）PE<PO<FO.依据：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 16.（14分）如图，直线AB，CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对. （2）如果∠BOF=50°，求∠DOP的度数. （3）试说明：OP平分∠EOF. 解：（1）∠BOP=∠COP，∠AOD=∠BOC.（答案不唯一，合理即可） （2）∠DOP=160°. （3）因为OE⊥AB，OF⊥CD， 所以∠COE+∠BOC=∠BOF+∠BOC=90°， 所以∠COE=∠BOF. 因为OP是∠BOC的平分线， 所以∠BOP=∠COP， 所以∠BOF+∠BOP=∠COE+∠COP， 即∠FOP=∠EOP，所以OP平分∠EOF. 学科网（北京）股份有限公司 $$