9.1.1 不等式及其解集（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学人教版（安徽专版）

第九章　不等式与不等式组 9.1　不等式 9.1.1　不等式及其解集 ◇教学目标◇ 1.了解不等式的概念. 2.理解不等式的解集，能用数轴表示不等式的解集. 3.经历由具体实例建立不等式模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想. 4.通过对不等式、不等式解与解集的探究，让学生充分体会到生活中处处有数学. ◇教学重难点◇ 教学重点 正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上. 教学难点 正确理解不等式解集的意义. ◇教学过程◇ 一、情境导入 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A地，车速又应该满足什么条件？ 二、合作探究 探究点1　不等式的相关概念 典例1　x与3的和的一半是负数，用不等式可表示为 （　　） A.x+<0 B.（x+3）<0 C.（x+3）>0 D.x+3<0 ［答案］　B 变式训练　有下列各式：①m+n；②>6；③2x+y=0；④a-b>0；⑤-3<0；⑥p≠6.其中是不等式的有　　　　.（填序号）  ［答案］　②④⑤⑥ 探究点2　不等式解集的表示 典例2　不等式x<2在数轴上表示正确的是 （　　） ［解析］　空心圆圈表示不包括2这一点，方向向左，表示小于2. ［答案］　A 　　在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形： （1）x>a　　　　　　　（2）x≥a （3）x<a　　　　　　　（4）x≤a 不含等号的用空心圆圈，含等号的用实心圆点. 变式训练　在数轴上表示下列不等式的解集. （1）x>3；（2）x≤3；（3）x<3；（4）x≥3. ［解析］　（1） （2） （3） （4）. 三、板书设计 不等式及其解集 1.不等式、不等式的解及解集、解不等式的概念 2.常见的基本语言及含义 （1）不大于、不高于、不超过的意义都是“≤” （2）不小于、不低于的意义都是“≥” ◇教学反思◇ 　　等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课采用方程等式的观点进行不等式的教学，并进一步学习了不等式的解集，这样既激发了学生的学习兴趣，又降低了学生在学习上的难度. 学科网（北京）股份有限公司 $$