6.1 第3课时 平方根（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学人教版（安徽专版）

第3课时　平方根 ◇教学目标◇ 1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根. 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根. 3.通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维. 4.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验到数学与实际生活是紧密联系的，通过探究活动培养学生的动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情. ◇教学重难点◇ 教学重点 了解开平方和平方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系. 教学难点 平方根与算术平方根的区别和联系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 同学们，2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功.你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）.v1，v2的大小满足=gR，=2gR.其中g是物理中的一个常数（重力加速度），R是地球半径.怎样求v1，v2呢？ 二、合作探究 探究点1　求一个数的平方根 典例1　下列说法是否正确？为什么？ ①5是25的平方根. ②25的平方根是5. ［解析］　①正确.因为52=25，所以5是25的平方根. ②不正确.因为（±5）2都等于25，所以25的平方根是±5. 　　一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 变式训练　如果一个正数的平方根为2a-1和4-a，那么这个正数为 （　　） A.25 B.36 C.49 D.64 ［答案］　C 探究点2　与平方根有关的计算 典例2　下列各式正确的是 （　　） A.±=8 B.=±8 C.=-8 D.=8 ［解析］　±表示一个正数a的平方根，它的结果是互为相反的两个数，所以选项A错误.表示一个正数a的算术平方根，它的结果是一个正数，所以选项B，C错误. ［答案］　D 三、板书设计 平方根 1.平方根的概念 2.与平方根有关的计算 ◇教学反思◇ 　　本节课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础.平方与开平方互为逆运算，正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.教学时，要提醒学生注意从算术平方根与平方根的符号表示，认识算术平方根与平方根的区别和联系. 学科网（北京）股份有限公司 $$