5.3.2 命题、定理、证明（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学人教版（安徽专版）

5.3.2　命题、定理、证明 ◇教学目标◇ 1.了解命题的概念和构成，并能区分命题的题设和结论. 2.知道什么是真命题和假命题. 3.通过命题的真假，培养分类意识；通过命题的构成，培养学生分析问题的能力；通过命题的构成，培养语言推理技能. 4.通过学习命题的真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度. ◇教学重难点◇ 教学重点 命题的构成及命题的真假. 教学难点 用“如果……那么……”的句式表达命题的“题设”和“结论”. ◇教学过程◇ 一、情境导入 电脑播放河流的画面，并提出问题： （1）如果B处水流受到污染，那么　　　　处水流便受到污染；  （2）如果C处水流受到污染，那么　　　　处水流便受到污染；  （3）如果D处水流受到污染，那么　　　　处水流便受到污染.  （4）上述三句话有什么共同特征？这样的语句称之为什么？ 二、合作探究 探究点1　命题的概念 典例1　下列语句不是命题的是 （　　） A.两条直线相交，只有一个交点 B.两点之间，线段最短 C.熊猫没有翅膀 D.连接A，B两点 ［答案］　D 技巧点拨判断一件事情的语句就是命题，没有判断一件事情，这句话就不是命题. 探究点2　命题的组成 典例2　命题“相等的两个角是对顶角”的题设和结论分别是什么？ ［解析］　题设是两个角相等，结论是这两个角是对顶角. 变式训练　把命题“垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式. ［解析］　“如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行”. 探究点3　命题的真假 典例3　阅读后解答： “同位角相等，两直线平行”“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题. （1）“若a=b，则|a|=|b|”，这个命题的逆命题是　　　　　　　　.逆命题的题设是　　　　　　　　，结论是　　　　　　　，它是　　　　命题（填“真”或“假”）.  （2）请你自己写一组互逆的命题，要求两个命题都是真命题. ［解析］　（1）若|a|=|b|，则a=b；|a|=|b|；a=b；假. （2）答案不唯一.例：两直线平行，同位角相等；逆命题为同位角相等，两直线平行. 三、板书设计 命题、定理、证明 1.命题的概念 2.命题的构成 3.命题的真假 ◇教学反思◇ 　　本节课主要是学习命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、定理并初步感知证明过程.其中正确找出命题的题设和结论是基础，特别是题设和结论不明显的命题和难以判断真假的命题.本节课教学要通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题. 学科网（北京）股份有限公司 $$