5.2.2 平行线的判定（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学人教版（安徽专版）

5.2.2　平行线的判定 ◇教学目标◇ 1.理解平行线的判定方法. 2.能运用平行线的判定方法判断两直线是否平行. 3.经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法. 4.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，提高学生的主动参与意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 直线平行的判定方法的应用. 教学难点 探索并掌握直线平行的判定方法. ◇教学过程◇ 一、情境导入 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 二、合作探究 探究点1　平行线的判定方法 典例1　如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件：　　　　.  ［解析］　本题答案不唯一.由∠EBD=∠ACB，根据“同位角相等，两直线平行”可以得到EB∥AC；由∠EBA=∠BAC，根据“内错角相等，两直线平行”可以得到EB∥AC；由∠EBC+∠ACB=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”可以得到EB∥AC. ［答案］　∠EBD=∠ACB或∠EBA=∠BAC或∠EBC+∠ACB=180°（答案不唯一） 技巧点拨同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都可以判定两直线平行. 探究点2　平行线判定方法的实际应用 典例2　你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？（不少于两种说法） ［解析］　道理是“同位角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”. 技巧点拨在解决实际问题时，要先从实物中抽象出几何图形，再运用所学几何知识解决问题. 变式训练　课堂上同学们正在讨论课本中的一道习题：如图，为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由. 同学甲：度量∠2的度数，若∠2=90°，则满足∠1+∠2=180°，根据　　　　　　　　，就可以验证这个结论；  同学乙：度量∠3的度数，若满足∠3=∠1=90°， 根据　　　　　　　　，就可以验证这个结论；  同学丙：度量∠5的度数，若满足∠5=∠1=90°， 根据　　　　　　　　，就可以验证这个结论；  同学丁：度量∠4的度数，若∠4=90°，也能验证这个结论. 请你说明同学丁的理由. ［解析］　同旁内角互补，两直线平行； 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行. 同学丁的理由：若∠4=90°，由对顶角相等得∠4=∠2，可以得到∠1+∠2=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，就可以验证这个结论. 三、板书设计 平行线的判定 1.同位角相等，两直线平行 2.内错角相等，两直线平行 3.同旁内角互补，两直线平行 ◇教学反思◇ 　　本节课在探究平行线的判定定理时，先让学生动手操作，通过测量、观察等活动探究出同位角、内错角、同旁内角有什么样的关系时，才能判定两直线平行.让学生自主探究，既能够加深学生对知识的理解，追本溯源，又能够培养学生主动探究的意识和能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$