第8章 【基础提升专题】 整式乘法的常见应用（课件PPT）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 -‹#›- 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　整式乘法的化简求值 1.先化简，再求值：(a＋b)(3a－2b)－b(a－b)，其中a＝，b＝－1. 解：原式＝3a2－2ab＋3ab－2b2－ab＋b2＝3a2－b2. 当a＝，b＝－1时， 原式＝3×－(－1)2＝－. -‹#›- 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.［整体思想］先化简，再求值：4a(4a＋3)－(2a＋1)(2a－1)，其中a2＋a＝7. 解：原式＝16a2＋12a－4a2＋1＝12a2＋12a＋1. 当a2＋a＝7时，原式＝12(a2＋a)＋1＝12×7＋1＝85. -‹#›- 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　整式乘法与方程结合 3.解方程：(a＋3)(a－2)＋a(2－a)＝0. 解：整理，得a2＋a－6＋2a－a2＝0， 即3a－6＝0，解得a＝2. -‹#›- 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　整式乘法与不等式结合 4.解不等式：(－2＋3x)(2x－3)＞(x＋2)·(6x－7)＋2. 解：去括号，得－4x＋6＋6x2－9x＞6x2－7x＋12x－14＋2. 移项、合并同类项，得－18x＞－18，解得x＜1. -‹#›- 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B.2a(a＋b)＝2a2＋2ab C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D.(a＋b)(a－b)＝a2－b2 类型4　整式乘法与几何图形结合 5.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是( ) B -‹#›- 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.例如，由图1可得等式： (a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2. (1)由图2可得等式： (a＋b＋c)2＝　 　；  (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a＋b＋c＝13，ab＋bc＋ac＝52，求a2＋b2＋c2的值； 　a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc　 -‹#›- 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (3)利用图3中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：(3a＋b)(a＋3b)＝3a2＋10ab＋3b2. 图1　　 图2　　 图3 -‹#›- 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(2)由(1)知a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋ac＋bc)＝132－2×52＝65. (3)如图所示. -‹#›- 【基础提升专题】　整式乘法的常见应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $$