第8章 【方法技巧专题】 乘法公式的灵活应用技巧（课件PPT）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

HK 数 学 7年级 下册 -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活 应用技巧 -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　整体思想灵活运用 1.［2023·滁州期中］阅读例题的解答过程，并解答问题. 例：计算：(a－2b＋3)(a＋2b－3). 解：原式＝［a－(2b－3)］［a＋(2b－3)］ ………………………………………………………………………………………① ＝a2－(2b－3)2…………………………………………………………………② ＝a2－(4b2－12b＋9)……………………………………③ ＝a2－4b2＋12b－9. -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (1)例题求解过程中，利用了整体思想，其中①→②的运算依据是　 　，②→③的运算依据是 　 　.(填整式乘法公式的名称)  (2)用此方法计算：(a＋2x－y－b)(a－2x＋y－b). 解：(2)原式＝［(a－b)＋(2x－y)］［(a－b)－(2x－y)］＝(a－b)2－(2x－y)2＝a2－2ab＋b2－4x2＋4xy－y2. 　完全平方公式　 　平方差公式　 -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　连续法(构造平方差公式) 2.利用平方差公式计算： . -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：原式＝ ＝ ＝ ＝8a4－b4. -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1). 解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(24－1)(24＋1)(28＋1) ＝(28－1)(28＋1) ＝216－1. -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.利用平方差公式计算：(1＋)×(1＋)×(1＋). 解：原式＝2×(1－)×(1＋)×(1＋)×(1＋) ＝2×(1－)×(1＋)×(1＋) ＝2× ＝2× ＝2× ＝. -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　简便计算 5.［2023·安庆期末］利用乘法公式简便计算： (1)； 解：原式＝＝302＋2×30×＝920. -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)13142－1316×1312. 解：原式＝13142－(1314＋2)×(1314－2)＝ 13142－(13142－4)＝4. -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.利用乘法公式简便计算： (1)1252－50×125＋252. 解：原式＝1252－2×25×125＋252 ＝(125－25)2 ＝1002 ＝10000. -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)［培优题］1002－992＋982－972＋…＋22－12. 解：原式＝(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97)＋…＋(2＋1)×(2－1) ＝199＋195＋…＋3 ＝ ＝202×25 ＝5050. -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型4　公式变形灵活运用 7.已知(m－n)2＝20，(m＋n)2＝400，则m2＋n2的值为( ) A.201 B.210 C.402 D.420 8.已知a2＋b2＝8，(a＋b)2＝20，则ab＝　 　.  　6　 B -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 9.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝［(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2］，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美. (1)请你检验这个等式的正确性； (2)若a＝2022，b＝2023，c＝2024，你能很快求出 a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？ -- 【方法技巧专题】　乘法公式的灵活应用技巧 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)［(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2］ ＝(a2＋b2－2ab＋b2＋c